↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 414.17 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.18 m ↓ |
↑ 414.18 m ↓ |
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N 47 |
← 414.20 m → 171 546 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449241638183594 y=0.350486755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449241638183594 × 216)
floor (0.449241638183594 × 65536)
floor (29441.5)tx = 29441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350486755371094 × 216)
floor (0.350486755371094 × 65536)
floor (22969.5)ty = 22969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29441 / 22969 ti = "16/29441/22969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29441/22969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29441 ÷ 216
29441 ÷ 65536x = 0.449234008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22969 ÷ 216
22969 ÷ 65536y = 0.350479125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449234008789062 × 2 - 1) × π
-0.101531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.31897213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350479125976562 × 2 - 1) × π
0.299041748046875 × 3.1415926535Φ = 0.93946735875386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31897213} λ = -0.31897213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93946735875386))-π/2
2×atan(2.55861822971399)-π/2
2×1.19821486570736-π/2
2.39642973141472-1.57079632675φ = 0.82563340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31897213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.275757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82563340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.305309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29441 KachelY 22969 -0.31897213 0.82563340 -18.275757 47.305309 Oben rechts KachelX + 1 29442 KachelY 22969 -0.31887626 0.82563340 -18.270264 47.305309 Unten links KachelX 29441 KachelY + 1 22970 -0.31897213 0.82556839 -18.275757 47.301584 Unten rechts KachelX + 1 29442 KachelY + 1 22970 -0.31887626 0.82556839 -18.270264 47.301584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82563340-0.82556839) × R
6.5009999999921e-05 × 6371000dl = 414.178709999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82563340-0.82556839) × R
6.5009999999921e-05 × 6371000dr = 414.178709999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(0.82563340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678091566972659 × 6371000do = 414.170036047027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(0.82556839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678139346422626 × 6371000du = 414.199219150724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82563340)-sin(0.82556839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678091566972659-0.678139346422626)× R²
abs(-0.31887626--0.31897213)×4.77794499667006e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77794499667006e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77794499667006e-05× 40589641000000 ar = 171546.454820758m²