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← | N 68 |
← 228.06 m → | N 68 |
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↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
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N 68 |
← 228.08 m → 52 019 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449241638183594 y=0.238761901855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449241638183594 × 216)
floor (0.449241638183594 × 65536)
floor (29441.5)tx = 29441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238761901855469 × 216)
floor (0.238761901855469 × 65536)
floor (15647.5)ty = 15647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29441 / 15647 ti = "16/29441/15647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29441/15647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29441 ÷ 216
29441 ÷ 65536x = 0.449234008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15647 ÷ 216
15647 ÷ 65536y = 0.238754272460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449234008789062 × 2 - 1) × π
-0.101531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.31897213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238754272460938 × 2 - 1) × π
0.522491455078125 × 3.1415926535Φ = 1.64145531678996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31897213} λ = -0.31897213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64145531678996))-π/2
2×atan(5.16267737881798)-π/2
2×1.37946771341177-π/2
2.75893542682354-1.57079632675φ = 1.18813910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31897213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.275757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18813910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.075356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29441 KachelY 15647 -0.31897213 1.18813910 -18.275757 68.075356 Oben rechts KachelX + 1 29442 KachelY 15647 -0.31887626 1.18813910 -18.270264 68.075356 Unten links KachelX 29441 KachelY + 1 15648 -0.31897213 1.18810330 -18.275757 68.073305 Unten rechts KachelX + 1 29442 KachelY + 1 15648 -0.31887626 1.18810330 -18.270264 68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18813910-1.18810330) × R
3.57999999998082e-05 × 6371000dl = 228.081799998778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18813910-1.18810330) × R
3.57999999998082e-05 × 6371000dr = 228.081799998778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(1.18813910) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373386829555217 × 6371000do = 228.060108971396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(1.18810330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373420040107369 × 6371000du = 228.080393570485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18813910)-sin(1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373386829555217-0.373420040107369)× R²
abs(-0.31887626--0.31897213)×3.3210552151719e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3210552151719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3210552151719e-05× 40589641000000 ar = 52018.6734417291m²