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← | N 68 |
← 225.96 m → | N 68 |
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↑ 225.98 m ↓ |
↑ 225.98 m ↓ |
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N 68 |
← 225.98 m → 51 064 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449241638183594 y=0.237174987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449241638183594 × 216)
floor (0.449241638183594 × 65536)
floor (29441.5)tx = 29441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237174987792969 × 216)
floor (0.237174987792969 × 65536)
floor (15543.5)ty = 15543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29441 / 15543 ti = "16/29441/15543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29441/15543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29441 ÷ 216
29441 ÷ 65536x = 0.449234008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15543 ÷ 216
15543 ÷ 65536y = 0.237167358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449234008789062 × 2 - 1) × π
-0.101531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.31897213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237167358398438 × 2 - 1) × π
0.525665283203125 × 3.1415926535Φ = 1.65142619191093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31897213} λ = -0.31897213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65142619191093))-π/2
2×atan(5.21441127776748)-π/2
2×1.38132062318901-π/2
2.76264124637802-1.57079632675φ = 1.19184492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31897213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.275757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19184492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.287684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29441 KachelY 15543 -0.31897213 1.19184492 -18.275757 68.287684 Oben rechts KachelX + 1 29442 KachelY 15543 -0.31887626 1.19184492 -18.270264 68.287684 Unten links KachelX 29441 KachelY + 1 15544 -0.31897213 1.19180945 -18.275757 68.285651 Unten rechts KachelX + 1 29442 KachelY + 1 15544 -0.31887626 1.19180945 -18.270264 68.285651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19184492-1.19180945) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dl = 225.979370000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19184492-1.19180945) × R
3.54700000000374e-05 × 6371000dr = 225.979370000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(1.19184492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369946474242395 × 6371000do = 225.95878202187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(1.19180945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369979427522049 × 6371000du = 225.978909482064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19184492)-sin(1.19180945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369946474242395-0.369979427522049)× R²
abs(-0.31887626--0.31897213)×3.29532796543019e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29532796543019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29532796543019e-05× 40589641000000 ar = 51064.2974079902m²