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← | N 74 |
← 81.15 m → | N 74 |
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↑ 81.17 m ↓ |
↑ 81.17 m ↓ |
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N 74 |
← 81.16 m → 6 587 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224613189697266 y=0.181636810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224613189697266 × 217)
floor (0.224613189697266 × 131072)
floor (29440.5)tx = 29440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.181636810302734 × 217)
floor (0.181636810302734 × 131072)
floor (23807.5)ty = 23807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29440 / 23807 ti = "17/29440/23807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29440/23807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29440 ÷ 217
29440 ÷ 131072x = 0.224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23807 ÷ 217
23807 ÷ 131072y = 0.181632995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224609375 × 2 - 1) × π
-0.55078125 × 3.1415926535Λ = -1.73033033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.181632995605469 × 2 - 1) × π
0.636734008789062 × 3.1415926535Φ = 2.00035888424532 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73033033} λ = -1.73033033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00035888424532))-π/2
2×atan(7.39170839065675)-π/2
2×1.43632601928667-π/2
2.87265203857334-1.57079632675φ = 1.30185571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73033033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30185571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.590838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29440 KachelY 23807 -1.73033033 1.30185571 -99.140625 74.590838 Oben rechts KachelX + 1 29441 KachelY 23807 -1.73028239 1.30185571 -99.137878 74.590838 Unten links KachelX 29440 KachelY + 1 23808 -1.73033033 1.30184297 -99.140625 74.590108 Unten rechts KachelX + 1 29441 KachelY + 1 23808 -1.73028239 1.30184297 -99.137878 74.590108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30185571-1.30184297) × R
1.27400000000666e-05 × 6371000dl = 81.1665400004242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30185571-1.30184297) × R
1.27400000000666e-05 × 6371000dr = 81.1665400004242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73033033--1.73028239) × cos(1.30185571) × R
4.79399999999686e-05 × 0.265710284503263 × 6371000do = 81.1547602699663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73033033--1.73028239) × cos(1.30184297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.26572256651598 × 6371000du = 81.1585115127892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30185571)-sin(1.30184297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.265710284503263-0.26572256651598)× R²
abs(-1.73028239--1.73033033)×1.22820127174128e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22820127174128e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22820127174128e-05× 40589641000000 ar = 6587.20333348527m²