↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 228.08 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
|||
N 68 |
← 228.10 m → 52 023 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449226379394531 y=0.238777160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449226379394531 × 216)
floor (0.449226379394531 × 65536)
floor (29440.5)tx = 29440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238777160644531 × 216)
floor (0.238777160644531 × 65536)
floor (15648.5)ty = 15648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29440 / 15648 ti = "16/29440/15648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29440/15648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29440 ÷ 216
29440 ÷ 65536x = 0.44921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15648 ÷ 216
15648 ÷ 65536y = 0.23876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44921875 × 2 - 1) × π
-0.1015625 × 3.1415926535Λ = -0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23876953125 × 2 - 1) × π
0.5224609375 × 3.1415926535Φ = 1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31906800} λ = -0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64135944299072))-π/2
2×atan(5.16218243704978)-π/2
2×1.37944981360882-π/2
2.75889962721763-1.57079632675φ = 1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29440 KachelY 15648 -0.31906800 1.18810330 -18.281250 68.073305 Oben rechts KachelX + 1 29441 KachelY 15648 -0.31897213 1.18810330 -18.275757 68.073305 Unten links KachelX 29440 KachelY + 1 15649 -0.31906800 1.18806750 -18.281250 68.071254 Unten rechts KachelX + 1 29441 KachelY + 1 15649 -0.31897213 1.18806750 -18.275757 68.071254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18810330-1.18806750) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dl = 228.081800000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18810330-1.18806750) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dr = 228.081800000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31906800--0.31897213) × cos(1.18810330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373420040107369 × 6371000do = 228.080393570485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31906800--0.31897213) × cos(1.18806750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373453250180931 × 6371000du = 228.100677877258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18810330)-sin(1.18806750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.373453250180931)× R²
abs(-0.31897213--0.31906800)×3.32100735618845e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32100735618845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32100735618845e-05× 40589641000000 ar = 52023.2999561763m²