↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 83 |
← 296.42 m → | N 83 |
→ |
↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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N 83 |
← 296.53 m → 87 888 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179718017578125 y=0.054595947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179718017578125 × 214)
floor (0.179718017578125 × 16384)
floor (2944.5)tx = 2944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.054595947265625 × 214)
floor (0.054595947265625 × 16384)
floor (894.5)ty = 894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2944 / 894 ti = "14/2944/894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2944/894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2944 ÷ 214
2944 ÷ 16384x = 0.1796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 894 ÷ 214
894 ÷ 16384y = 0.0545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1796875 × 2 - 1) × π
-0.640625 × 3.1415926535Λ = -2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0545654296875 × 2 - 1) × π
0.890869140625 × 3.1415926535Φ = 2.79874794741736 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01258279} λ = -2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.79874794741736))-π/2
2×atan(16.4240700928663)-π/2
2×1.50998515003141-π/2
3.01997030006282-1.57079632675φ = 1.44917397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44917397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.031552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2944 KachelY 894 -2.01258279 1.44917397 -115.312500 83.031552 Oben rechts KachelX + 1 2945 KachelY 894 -2.01219930 1.44917397 -115.290527 83.031552 Unten links KachelX 2944 KachelY + 1 895 -2.01258279 1.44912744 -115.312500 83.028886 Unten rechts KachelX + 1 2945 KachelY + 1 895 -2.01219930 1.44912744 -115.290527 83.028886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44917397-1.44912744) × R
4.65299999998781e-05 × 6371000dl = 296.442629999223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44917397-1.44912744) × R
4.65299999998781e-05 × 6371000dr = 296.442629999223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01258279--2.01219930) × cos(1.44917397) × R
0.000383490000000375 × 0.121322738875044 × 6371000do = 296.417509983104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01258279--2.01219930) × cos(1.44912744) × R
0.000383490000000375 × 0.121368925031862 × 6371000du = 296.530352684537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44917397)-sin(1.44912744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.121322738875044-0.121368925031862)× R²
abs(-2.01219930--2.01258279)×4.61861568186173e-05× R²
0.000383490000000375×4.61861568186173e-05× 6371000²
0.000383490000000375×4.61861568186173e-05× 40589641000000 ar = 87887.5119474758m²