↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 327.11 m → | N 82 |
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↑ 327.15 m ↓ |
↑ 327.15 m ↓ |
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N 82 |
← 327.23 m → 107 033 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179718017578125 y=0.070404052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179718017578125 × 214)
floor (0.179718017578125 × 16384)
floor (2944.5)tx = 2944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.070404052734375 × 214)
floor (0.070404052734375 × 16384)
floor (1153.5)ty = 1153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2944 / 1153 ti = "14/2944/1153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2944/1153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2944 ÷ 214
2944 ÷ 16384x = 0.1796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1153 ÷ 214
1153 ÷ 16384y = 0.07037353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1796875 × 2 - 1) × π
-0.640625 × 3.1415926535Λ = -2.01258279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07037353515625 × 2 - 1) × π
0.8592529296875 × 3.1415926535Φ = 2.6994226914046 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01258279} λ = -2.01258279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6994226914046))-π/2
2×atan(14.871144006971)-π/2
2×1.50365308553443-π/2
3.00730617106886-1.57079632675φ = 1.43650984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01258279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43650984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.305951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2944 KachelY 1153 -2.01258279 1.43650984 -115.312500 82.305951 Oben rechts KachelX + 1 2945 KachelY 1153 -2.01219930 1.43650984 -115.290527 82.305951 Unten links KachelX 2944 KachelY + 1 1154 -2.01258279 1.43645849 -115.312500 82.303009 Unten rechts KachelX + 1 2945 KachelY + 1 1154 -2.01219930 1.43645849 -115.290527 82.303009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43650984-1.43645849) × R
5.13500000001166e-05 × 6371000dl = 327.150850000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43650984-1.43645849) × R
5.13500000001166e-05 × 6371000dr = 327.150850000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01258279--2.01219930) × cos(1.43650984) × R
0.000383490000000375 × 0.133883255622534 × 6371000do = 327.105550270646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01258279--2.01219930) × cos(1.43645849) × R
0.000383490000000375 × 0.133934143147645 × 6371000du = 327.229879424623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43650984)-sin(1.43645849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133883255622534-0.133934143147645)× R²
abs(-2.01219930--2.01258279)×5.08875251106211e-05× R²
0.000383490000000375×5.08875251106211e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.08875251106211e-05× 40589641000000 ar = 107033.196028123m²