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← | N 57 |
← 329.21 m → | N 57 |
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↑ 329.19 m ↓ |
↑ 329.19 m ↓ |
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N 57 |
← 329.24 m → 108 377 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449211120605469 y=0.304374694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449211120605469 × 216)
floor (0.449211120605469 × 65536)
floor (29439.5)tx = 29439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304374694824219 × 216)
floor (0.304374694824219 × 65536)
floor (19947.5)ty = 19947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29439 / 19947 ti = "16/29439/19947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29439/19947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29439 ÷ 216
29439 ÷ 65536x = 0.449203491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19947 ÷ 216
19947 ÷ 65536y = 0.304367065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449203491210938 × 2 - 1) × π
-0.101593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.31916388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304367065429688 × 2 - 1) × π
0.391265869140625 × 3.1415926535Φ = 1.22919798005748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31916388} λ = -0.31916388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22919798005748))-π/2
2×atan(3.41848674200851)-π/2
2×1.28620942926383-π/2
2.57241885852767-1.57079632675φ = 1.00162253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31916388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.286743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00162253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.388744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29439 KachelY 19947 -0.31916388 1.00162253 -18.286743 57.388744 Oben rechts KachelX + 1 29440 KachelY 19947 -0.31906800 1.00162253 -18.281250 57.388744 Unten links KachelX 29439 KachelY + 1 19948 -0.31916388 1.00157086 -18.286743 57.385783 Unten rechts KachelX + 1 29440 KachelY + 1 19948 -0.31906800 1.00157086 -18.281250 57.385783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00162253-1.00157086) × R
5.16699999999481e-05 × 6371000dl = 329.18956999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00162253-1.00157086) × R
5.16699999999481e-05 × 6371000dr = 329.18956999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31916388--0.31906800) × cos(1.00162253) × R
9.58799999999926e-05 × 0.538936283349472 × 6371000do = 329.210026309699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31916388--0.31906800) × cos(1.00157086) × R
9.58799999999926e-05 × 0.538979806675415 × 6371000du = 329.236612597766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00162253)-sin(1.00157086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538936283349472-0.538979806675415)× R²
abs(-0.31906800--0.31916388)×4.35233259432621e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35233259432621e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35233259432621e-05× 40589641000000 ar = 108376.882989173m²