↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 301.69 m → | N 60 |
→ |
↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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N 60 |
← 301.72 m → 91 033 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449195861816406 y=0.288169860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449195861816406 × 216)
floor (0.449195861816406 × 65536)
floor (29438.5)tx = 29438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288169860839844 × 216)
floor (0.288169860839844 × 65536)
floor (18885.5)ty = 18885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29438 / 18885 ti = "16/29438/18885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29438/18885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29438 ÷ 216
29438 ÷ 65536x = 0.449188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18885 ÷ 216
18885 ÷ 65536y = 0.288162231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
-0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288162231445312 × 2 - 1) × π
0.423675537109375 × 3.1415926535Φ = 1.33101595485048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31925975} λ = -0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33101595485048))-π/2
2×atan(3.78488670892816)-π/2
2×1.3124901175653-π/2
2.6249802351306-1.57079632675φ = 1.05418391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05418391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.400289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29438 KachelY 18885 -0.31925975 1.05418391 -18.292236 60.400289 Oben rechts KachelX + 1 29439 KachelY 18885 -0.31916388 1.05418391 -18.286743 60.400289 Unten links KachelX 29438 KachelY + 1 18886 -0.31925975 1.05413655 -18.292236 60.397575 Unten rechts KachelX + 1 29439 KachelY + 1 18886 -0.31916388 1.05413655 -18.286743 60.397575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05418391-1.05413655) × R
4.73599999999408e-05 × 6371000dl = 301.730559999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05418391-1.05413655) × R
4.73599999999408e-05 × 6371000dr = 301.730559999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31925975--0.31916388) × cos(1.05418391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493937482762396 × 6371000do = 301.69097361585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31925975--0.31916388) × cos(1.05413655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493978661606241 × 6371000du = 301.716125150054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05418391)-sin(1.05413655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493937482762396-0.493978661606241)× R²
abs(-0.31916388--0.31925975)×4.1178843845191e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1178843845191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1178843845191e-05× 40589641000000 ar = 91033.1809260193m²