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← | N 68 |
← 227.88 m → | N 68 |
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↑ 227.89 m ↓ |
↑ 227.89 m ↓ |
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N 68 |
← 227.90 m → 51 933 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449195861816406 y=0.238624572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449195861816406 × 216)
floor (0.449195861816406 × 65536)
floor (29438.5)tx = 29438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238624572753906 × 216)
floor (0.238624572753906 × 65536)
floor (15638.5)ty = 15638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29438 / 15638 ti = "16/29438/15638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29438/15638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29438 ÷ 216
29438 ÷ 65536x = 0.449188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15638 ÷ 216
15638 ÷ 65536y = 0.238616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449188232421875 × 2 - 1) × π
-0.10162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.31925975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238616943359375 × 2 - 1) × π
0.52276611328125 × 3.1415926535Φ = 1.64231818098312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31925975} λ = -0.31925975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64231818098312))-π/2
2×atan(5.16713399071791)-π/2
2×1.37962874001555-π/2
2.75925748003111-1.57079632675φ = 1.18846115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31925975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.292236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18846115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.093808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29438 KachelY 15638 -0.31925975 1.18846115 -18.292236 68.093808 Oben rechts KachelX + 1 29439 KachelY 15638 -0.31916388 1.18846115 -18.286743 68.093808 Unten links KachelX 29438 KachelY + 1 15639 -0.31925975 1.18842538 -18.292236 68.091759 Unten rechts KachelX + 1 29439 KachelY + 1 15639 -0.31916388 1.18842538 -18.286743 68.091759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18846115-1.18842538) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dl = 227.89066999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18846115-1.18842538) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dr = 227.89066999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31925975--0.31916388) × cos(1.18846115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373088052225716 × 6371000do = 227.877619432583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31925975--0.31916388) × cos(1.18842538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373121239247781 × 6371000du = 227.897889659784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18846115)-sin(1.18842538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373088052225716-0.373121239247781)× R²
abs(-0.31916388--0.31925975)×3.31870220657837e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31870220657837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31870220657837e-05× 40589641000000 ar = 51933.4930736301m²