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← | N 46 |
← 417.60 m → | N 46 |
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↑ 417.56 m ↓ |
↑ 417.56 m ↓ |
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N 46 |
← 417.63 m → 174 378 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449180603027344 y=0.352256774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449180603027344 × 216)
floor (0.449180603027344 × 65536)
floor (29437.5)tx = 29437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352256774902344 × 216)
floor (0.352256774902344 × 65536)
floor (23085.5)ty = 23085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29437 / 23085 ti = "16/29437/23085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29437/23085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29437 ÷ 216
29437 ÷ 65536x = 0.449172973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23085 ÷ 216
23085 ÷ 65536y = 0.352249145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449172973632812 × 2 - 1) × π
-0.101654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.31935563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352249145507812 × 2 - 1) × π
0.295501708984375 × 3.1415926535Φ = 0.928345998042007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31935563} λ = -0.31935563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928345998042007))-π/2
2×atan(2.53032055942178)-π/2
2×1.19442879875049-π/2
2.38885759750098-1.57079632675φ = 0.81806127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31935563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.297730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81806127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.871458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29437 KachelY 23085 -0.31935563 0.81806127 -18.297730 46.871458 Oben rechts KachelX + 1 29438 KachelY 23085 -0.31925975 0.81806127 -18.292236 46.871458 Unten links KachelX 29437 KachelY + 1 23086 -0.31935563 0.81799573 -18.297730 46.867703 Unten rechts KachelX + 1 29438 KachelY + 1 23086 -0.31925975 0.81799573 -18.292236 46.867703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81806127-0.81799573) × R
6.55399999999196e-05 × 6371000dl = 417.555339999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81806127-0.81799573) × R
6.55399999999196e-05 × 6371000dr = 417.555339999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31935563--0.31925975) × cos(0.81806127) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683637418630937 × 6371000do = 417.600928954055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31935563--0.31925975) × cos(0.81799573) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683685249684298 × 6371000du = 417.630146623791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81806127)-sin(0.81799573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683637418630937-0.683685249684298)× R²
abs(-0.31925975--0.31935563)×4.78310533604809e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78310533604809e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78310533604809e-05× 40589641000000 ar = 174377.597932988m²