↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 414.30 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.31 m ↓ |
↑ 414.31 m ↓ |
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N 47 |
← 414.33 m → 171 653 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449180603027344 y=0.350532531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449180603027344 × 216)
floor (0.449180603027344 × 65536)
floor (29437.5)tx = 29437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350532531738281 × 216)
floor (0.350532531738281 × 65536)
floor (22972.5)ty = 22972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29437 / 22972 ti = "16/29437/22972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29437/22972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29437 ÷ 216
29437 ÷ 65536x = 0.449172973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22972 ÷ 216
22972 ÷ 65536y = 0.35052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449172973632812 × 2 - 1) × π
-0.101654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.31935563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35052490234375 × 2 - 1) × π
0.2989501953125 × 3.1415926535Φ = 0.93917973735614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31935563} λ = -0.31935563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93917973735614))-π/2
2×atan(2.55788242218459)-π/2
2×1.1981173385783-π/2
2.39623467715661-1.57079632675φ = 0.82543835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31935563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.297730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82543835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.294134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29437 KachelY 22972 -0.31935563 0.82543835 -18.297730 47.294134 Oben rechts KachelX + 1 29438 KachelY 22972 -0.31925975 0.82543835 -18.292236 47.294134 Unten links KachelX 29437 KachelY + 1 22973 -0.31935563 0.82537332 -18.297730 47.290408 Unten rechts KachelX + 1 29438 KachelY + 1 22973 -0.31925975 0.82537332 -18.292236 47.290408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82543835-0.82537332) × R
6.50300000000215e-05 × 6371000dl = 414.306130000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82543835-0.82537332) × R
6.50300000000215e-05 × 6371000dr = 414.306130000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31935563--0.31925975) × cos(0.82543835) × R
9.58799999999926e-05 × 0.678234911421199 × 6371000do = 414.300799429277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31935563--0.31925975) × cos(0.82537332) × R
9.58799999999926e-05 × 0.678282696967638 × 6371000du = 414.329989301042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82543835)-sin(0.82537332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678234911421199-0.678282696967638)× R²
abs(-0.31925975--0.31935563)×4.77855464391386e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77855464391386e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77855464391386e-05× 40589641000000 ar = 171653.4076994m²