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← | N 68 |
← 226.89 m → | N 68 |
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↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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N 68 |
← 226.91 m → 51 477 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449180603027344 y=0.237861633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449180603027344 × 216)
floor (0.449180603027344 × 65536)
floor (29437.5)tx = 29437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237861633300781 × 216)
floor (0.237861633300781 × 65536)
floor (15588.5)ty = 15588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29437 / 15588 ti = "16/29437/15588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29437/15588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29437 ÷ 216
29437 ÷ 65536x = 0.449172973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15588 ÷ 216
15588 ÷ 65536y = 0.23785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449172973632812 × 2 - 1) × π
-0.101654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.31935563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23785400390625 × 2 - 1) × π
0.5242919921875 × 3.1415926535Φ = 1.64711187094513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31935563} λ = -0.31935563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64711187094513))-π/2
2×atan(5.1919630930242)-π/2
2×1.38052098812168-π/2
2.76104197624336-1.57079632675φ = 1.19024565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31935563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.297730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19024565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.196052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29437 KachelY 15588 -0.31935563 1.19024565 -18.297730 68.196052 Oben rechts KachelX + 1 29438 KachelY 15588 -0.31925975 1.19024565 -18.292236 68.196052 Unten links KachelX 29437 KachelY + 1 15589 -0.31935563 1.19021004 -18.297730 68.194012 Unten rechts KachelX + 1 29438 KachelY + 1 15589 -0.31925975 1.19021004 -18.292236 68.194012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19024565-1.19021004) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dl = 226.871310000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19024565-1.19021004) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dr = 226.871310000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31935563--0.31925975) × cos(1.19024565) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371431807212315 × 6371000do = 226.8896691547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31935563--0.31925975) × cos(1.19021004) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371464869445863 × 6371000du = 226.909865268995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19024565)-sin(1.19021004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371431807212315-0.371464869445863)× R²
abs(-0.31925975--0.31935563)×3.3062233548764e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.3062233548764e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.3062233548764e-05× 40589641000000 ar = 51477.0474317914m²