↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 301.92 m → | N 60 |
→ |
↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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N 60 |
← 301.94 m → 91 178 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449165344238281 y=0.288307189941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449165344238281 × 216)
floor (0.449165344238281 × 65536)
floor (29436.5)tx = 29436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288307189941406 × 216)
floor (0.288307189941406 × 65536)
floor (18894.5)ty = 18894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29436 / 18894 ti = "16/29436/18894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29436/18894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29436 ÷ 216
29436 ÷ 65536x = 0.44915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18894 ÷ 216
18894 ÷ 65536y = 0.288299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44915771484375 × 2 - 1) × π
-0.1016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.31945150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288299560546875 × 2 - 1) × π
0.42340087890625 × 3.1415926535Φ = 1.33015309065732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31945150} λ = -0.31945150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33015309065732))-π/2
2×atan(3.78162227429628)-π/2
2×1.31227693712718-π/2
2.62455387425435-1.57079632675φ = 1.05375755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31945150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.303223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05375755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.375860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29436 KachelY 18894 -0.31945150 1.05375755 -18.303223 60.375860 Oben rechts KachelX + 1 29437 KachelY 18894 -0.31935563 1.05375755 -18.297730 60.375860 Unten links KachelX 29436 KachelY + 1 18895 -0.31945150 1.05371015 -18.303223 60.373144 Unten rechts KachelX + 1 29437 KachelY + 1 18895 -0.31935563 1.05371015 -18.297730 60.373144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05375755-1.05371015) × R
4.74000000001418e-05 × 6371000dl = 301.985400000903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05375755-1.05371015) × R
4.74000000001418e-05 × 6371000dr = 301.985400000903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31945150--0.31935563) × cos(1.05375755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.494308156776409 × 6371000do = 301.917376770267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31945150--0.31935563) × cos(1.05371015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.494349360412841 × 6371000du = 301.942543447479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05375755)-sin(1.05371015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.494308156776409-0.494349360412841)× R²
abs(-0.31935563--0.31945150)×4.12036364321189e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12036364321189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12036364321189e-05× 40589641000000 ar = 91178.4397927862m²