↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.38 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.43 m ↓ |
↑ 417.43 m ↓ |
|||
N 46 |
← 417.41 m → 174 233 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449119567871094 y=0.352165222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449119567871094 × 216)
floor (0.449119567871094 × 65536)
floor (29433.5)tx = 29433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352165222167969 × 216)
floor (0.352165222167969 × 65536)
floor (23079.5)ty = 23079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29433 / 23079 ti = "16/29433/23079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29433/23079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29433 ÷ 216
29433 ÷ 65536x = 0.449111938476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23079 ÷ 216
23079 ÷ 65536y = 0.352157592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449111938476562 × 2 - 1) × π
-0.101776123046875 × 3.1415926535Λ = -0.31973912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352157592773438 × 2 - 1) × π
0.295684814453125 × 3.1415926535Φ = 0.928921240837448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31973912} λ = -0.31973912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928921240837448))-π/2
2×atan(2.53177652682097)-π/2
2×1.19462538622613-π/2
2.38925077245225-1.57079632675φ = 0.81845445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31973912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.319702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81845445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.893986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29433 KachelY 23079 -0.31973912 0.81845445 -18.319702 46.893986 Oben rechts KachelX + 1 29434 KachelY 23079 -0.31964325 0.81845445 -18.314209 46.893986 Unten links KachelX 29433 KachelY + 1 23080 -0.31973912 0.81838893 -18.319702 46.890232 Unten rechts KachelX + 1 29434 KachelY + 1 23080 -0.31964325 0.81838893 -18.314209 46.890232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81845445-0.81838893) × R
6.55199999999301e-05 × 6371000dl = 417.427919999555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81845445-0.81838893) × R
6.55199999999301e-05 × 6371000dr = 417.427919999555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31973912--0.31964325) × cos(0.81845445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683350414455665 × 6371000do = 417.382075773943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31973912--0.31964325) × cos(0.81838893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683398248521694 × 6371000du = 417.411292236462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81845445)-sin(0.81838893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683350414455665-0.683398248521694)× R²
abs(-0.31964325--0.31973912)×4.78340660282628e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78340660282628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78340660282628e-05× 40589641000000 ar = 174233.02968134m²