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← | N 47 |
← 414.64 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.69 m ↓ |
↑ 414.69 m ↓ |
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N 47 |
← 414.67 m → 171 951 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449104309082031 y=0.350730895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449104309082031 × 216)
floor (0.449104309082031 × 65536)
floor (29432.5)tx = 29432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350730895996094 × 216)
floor (0.350730895996094 × 65536)
floor (22985.5)ty = 22985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29432 / 22985 ti = "16/29432/22985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29432/22985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29432 ÷ 216
29432 ÷ 65536x = 0.4490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22985 ÷ 216
22985 ÷ 65536y = 0.350723266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
-0.101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350723266601562 × 2 - 1) × π
0.298553466796875 × 3.1415926535Φ = 0.937933377966019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31983499} λ = -0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.937933377966019))-π/2
2×atan(2.55469636730602)-π/2
2×1.1976944827903-π/2
2.39538896558059-1.57079632675φ = 0.82459264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82459264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.245678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29432 KachelY 22985 -0.31983499 0.82459264 -18.325195 47.245678 Oben rechts KachelX + 1 29433 KachelY 22985 -0.31973912 0.82459264 -18.319702 47.245678 Unten links KachelX 29432 KachelY + 1 22986 -0.31983499 0.82452755 -18.325195 47.241949 Unten rechts KachelX + 1 29433 KachelY + 1 22986 -0.31973912 0.82452755 -18.319702 47.241949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82459264-0.82452755) × R
6.50899999999899e-05 × 6371000dl = 414.688389999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82459264-0.82452755) × R
6.50899999999899e-05 × 6371000dr = 414.688389999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31983499--0.31973912) × cos(0.82459264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678856134699533 × 6371000do = 414.637024663939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31983499--0.31973912) × cos(0.82452755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678903926980642 × 6371000du = 414.66621560474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82459264)-sin(0.82452755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678856134699533-0.678903926980642)× R²
abs(-0.31973912--0.31983499)×4.77922811082943e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77922811082943e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77922811082943e-05× 40589641000000 ar = 171951.212825145m²