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← | N 68 |
← 226.06 m → | N 68 |
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↑ 226.04 m ↓ |
↑ 226.04 m ↓ |
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N 68 |
← 226.08 m → 51 102 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449089050292969 y=0.237236022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449089050292969 × 216)
floor (0.449089050292969 × 65536)
floor (29431.5)tx = 29431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237236022949219 × 216)
floor (0.237236022949219 × 65536)
floor (15547.5)ty = 15547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29431 / 15547 ti = "16/29431/15547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29431/15547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29431 ÷ 216
29431 ÷ 65536x = 0.449081420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15547 ÷ 216
15547 ÷ 65536y = 0.237228393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449081420898438 × 2 - 1) × π
-0.101837158203125 × 3.1415926535Λ = -0.31993087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237228393554688 × 2 - 1) × π
0.525543212890625 × 3.1415926535Φ = 1.65104269671397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31993087} λ = -0.31993087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65104269671397))-π/2
2×atan(5.21241195947647)-π/2
2×1.38124967420281-π/2
2.76249934840562-1.57079632675φ = 1.19170302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31993087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.330689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19170302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.279553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29431 KachelY 15547 -0.31993087 1.19170302 -18.330689 68.279553 Oben rechts KachelX + 1 29432 KachelY 15547 -0.31983499 1.19170302 -18.325195 68.279553 Unten links KachelX 29431 KachelY + 1 15548 -0.31993087 1.19166754 -18.330689 68.277521 Unten rechts KachelX + 1 29432 KachelY + 1 15548 -0.31983499 1.19166754 -18.325195 68.277521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19170302-1.19166754) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dl = 226.043079999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19170302-1.19166754) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dr = 226.043079999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31993087--0.31983499) × cos(1.19170302) × R
9.58799999999926e-05 × 0.370078303147984 × 6371000do = 226.062879193817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31993087--0.31983499) × cos(1.19166754) × R
9.58799999999926e-05 × 0.370111263855086 × 6371000du = 226.083013290533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19170302)-sin(1.19166754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370078303147984-0.370111263855086)× R²
abs(-0.31983499--0.31993087)×3.29607071019589e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.29607071019589e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.29607071019589e-05× 40589641000000 ar = 51102.2250785459m²