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← | N 68 |
← 226.95 m → | N 68 |
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↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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N 68 |
← 226.97 m → 51 505 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449058532714844 y=0.237907409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449058532714844 × 216)
floor (0.449058532714844 × 65536)
floor (29429.5)tx = 29429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237907409667969 × 216)
floor (0.237907409667969 × 65536)
floor (15591.5)ty = 15591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29429 / 15591 ti = "16/29429/15591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29429/15591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29429 ÷ 216
29429 ÷ 65536x = 0.449050903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15591 ÷ 216
15591 ÷ 65536y = 0.237899780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449050903320312 × 2 - 1) × π
-0.101898193359375 × 3.1415926535Λ = -0.32012262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237899780273438 × 2 - 1) × π
0.524200439453125 × 3.1415926535Φ = 1.64682424954741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32012262} λ = -0.32012262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64682424954741))-π/2
2×atan(5.19046998807723)-π/2
2×1.38046756512108-π/2
2.76093513024216-1.57079632675φ = 1.19013880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32012262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.341675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19013880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.189930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29429 KachelY 15591 -0.32012262 1.19013880 -18.341675 68.189930 Oben rechts KachelX + 1 29430 KachelY 15591 -0.32002674 1.19013880 -18.336182 68.189930 Unten links KachelX 29429 KachelY + 1 15592 -0.32012262 1.19010318 -18.341675 68.187889 Unten rechts KachelX + 1 29430 KachelY + 1 15592 -0.32002674 1.19010318 -18.336182 68.187889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19013880-1.19010318) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19013880-1.19010318) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32012262--0.32002674) × cos(1.19013880) × R
9.58800000000481e-05 × 0.371531011068197 × 6371000do = 226.950267977019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32012262--0.32002674) × cos(1.19010318) × R
9.58800000000481e-05 × 0.371564081172296 × 6371000du = 226.970468899051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19013880)-sin(1.19010318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371531011068197-0.371564081172296)× R²
abs(-0.32002674--0.32012262)×3.30701040987535e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.30701040987535e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.30701040987535e-05× 40589641000000 ar = 51505.2557558997m²