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← 228.02 m → | N 68 |
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↑ 228.02 m ↓ |
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N 68 |
← 228.04 m → 51 995 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449043273925781 y=0.238731384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449043273925781 × 216)
floor (0.449043273925781 × 65536)
floor (29428.5)tx = 29428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238731384277344 × 216)
floor (0.238731384277344 × 65536)
floor (15645.5)ty = 15645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29428 / 15645 ti = "16/29428/15645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29428/15645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29428 ÷ 216
29428 ÷ 65536x = 0.44903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15645 ÷ 216
15645 ÷ 65536y = 0.238723754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44903564453125 × 2 - 1) × π
-0.1019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.32021849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238723754882812 × 2 - 1) × π
0.522552490234375 × 3.1415926535Φ = 1.64164706438844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32021849} λ = -0.32021849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64164706438844))-π/2
2×atan(5.16366740472161)-π/2
2×1.37950350824199-π/2
2.75900701648399-1.57079632675φ = 1.18821069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32021849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.347168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18821069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.079458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29428 KachelY 15645 -0.32021849 1.18821069 -18.347168 68.079458 Oben rechts KachelX + 1 29429 KachelY 15645 -0.32012262 1.18821069 -18.341675 68.079458 Unten links KachelX 29428 KachelY + 1 15646 -0.32021849 1.18817490 -18.347168 68.077407 Unten rechts KachelX + 1 29429 KachelY + 1 15646 -0.32012262 1.18817490 -18.341675 68.077407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18821069-1.18817490) × R
3.5790000000091e-05 × 6371000dl = 228.01809000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18821069-1.18817490) × R
3.5790000000091e-05 × 6371000dr = 228.01809000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32021849--0.32012262) × cos(1.18821069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373320416292338 × 6371000do = 228.019544562664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32021849--0.32012262) × cos(1.18817490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373353618524518 × 6371000du = 228.039824080016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18821069)-sin(1.18817490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373320416292338-0.373353618524518)× R²
abs(-0.32012262--0.32021849)×3.32022321797298e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32022321797298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32022321797298e-05× 40589641000000 ar = 51994.8930879491m²