↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.47 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.49 m ↓ |
↑ 407.49 m ↓ |
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N 48 |
← 407.50 m → 166 044 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449028015136719 y=0.346977233886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449028015136719 × 216)
floor (0.449028015136719 × 65536)
floor (29427.5)tx = 29427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346977233886719 × 216)
floor (0.346977233886719 × 65536)
floor (22739.5)ty = 22739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29427 / 22739 ti = "16/29427/22739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29427/22739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29427 ÷ 216
29427 ÷ 65536x = 0.449020385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22739 ÷ 216
22739 ÷ 65536y = 0.346969604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449020385742188 × 2 - 1) × π
-0.101959228515625 × 3.1415926535Λ = -0.32031436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346969604492188 × 2 - 1) × π
0.306060791015625 × 3.1415926535Φ = 0.961518332579086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32031436} λ = -0.32031436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961518332579086))-π/2
2×atan(2.61566490920569)-π/2
2×1.20563062434786-π/2
2.41126124869572-1.57079632675φ = 0.84046492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32031436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.352661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84046492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.155093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29427 KachelY 22739 -0.32031436 0.84046492 -18.352661 48.155093 Oben rechts KachelX + 1 29428 KachelY 22739 -0.32021849 0.84046492 -18.347168 48.155093 Unten links KachelX 29427 KachelY + 1 22740 -0.32031436 0.84040096 -18.352661 48.151428 Unten rechts KachelX + 1 29428 KachelY + 1 22740 -0.32021849 0.84040096 -18.347168 48.151428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84046492-0.84040096) × R
6.3959999999974e-05 × 6371000dl = 407.489159999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84046492-0.84040096) × R
6.3959999999974e-05 × 6371000dr = 407.489159999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32031436--0.32021849) × cos(0.84046492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667116554238197 × 6371000do = 407.466632493224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32031436--0.32021849) × cos(0.84040096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667164200090286 × 6371000du = 407.495733996971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84046492)-sin(0.84040096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667116554238197-0.667164200090286)× R²
abs(-0.32021849--0.32031436)×4.7645852089051e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7645852089051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7645852089051e-05× 40589641000000 ar = 166044.165133046m²