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← | N 68 |
← 226.81 m → | N 68 |
→ |
↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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N 68 |
← 226.83 m → 51 458 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449028015136719 y=0.237815856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449028015136719 × 216)
floor (0.449028015136719 × 65536)
floor (29427.5)tx = 29427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237815856933594 × 216)
floor (0.237815856933594 × 65536)
floor (15585.5)ty = 15585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29427 / 15585 ti = "16/29427/15585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29427/15585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29427 ÷ 216
29427 ÷ 65536x = 0.449020385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15585 ÷ 216
15585 ÷ 65536y = 0.237808227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449020385742188 × 2 - 1) × π
-0.101959228515625 × 3.1415926535Λ = -0.32031436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237808227539062 × 2 - 1) × π
0.524383544921875 × 3.1415926535Φ = 1.64739949234285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32031436} λ = -0.32031436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64739949234285))-π/2
2×atan(5.19345662748187)-π/2
2×1.38057439685784-π/2
2.76114879371568-1.57079632675φ = 1.19035247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32031436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.352661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19035247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.202173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29427 KachelY 15585 -0.32031436 1.19035247 -18.352661 68.202173 Oben rechts KachelX + 1 29428 KachelY 15585 -0.32021849 1.19035247 -18.347168 68.202173 Unten links KachelX 29427 KachelY + 1 15586 -0.32031436 1.19031686 -18.352661 68.200132 Unten rechts KachelX + 1 29428 KachelY + 1 15586 -0.32021849 1.19031686 -18.347168 68.200132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19035247-1.19031686) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dl = 226.871310000476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19035247-1.19031686) × R
3.56100000000747e-05 × 6371000dr = 226.871310000476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32031436--0.32021849) × cos(1.19035247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371332626970821 × 6371000do = 226.805427155745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32031436--0.32021849) × cos(1.19031686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371365690617119 × 6371000du = 226.825622026535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19035247)-sin(1.19031686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371332626970821-0.371365690617119)× R²
abs(-0.32021849--0.32031436)×3.30636462976819e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30636462976819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30636462976819e-05× 40589641000000 ar = 51457.9351978215m²