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← | N 68 |
← 226.63 m → | N 68 |
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↑ 226.62 m ↓ |
↑ 226.62 m ↓ |
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N 68 |
← 226.65 m → 51 360 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449012756347656 y=0.237663269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449012756347656 × 216)
floor (0.449012756347656 × 65536)
floor (29426.5)tx = 29426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237663269042969 × 216)
floor (0.237663269042969 × 65536)
floor (15575.5)ty = 15575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29426 / 15575 ti = "16/29426/15575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29426/15575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29426 ÷ 216
29426 ÷ 65536x = 0.449005126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15575 ÷ 216
15575 ÷ 65536y = 0.237655639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449005126953125 × 2 - 1) × π
-0.10198974609375 × 3.1415926535Λ = -0.32041024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237655639648438 × 2 - 1) × π
0.524688720703125 × 3.1415926535Φ = 1.64835823033525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32041024} λ = -0.32041024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64835823033525))-π/2
2×atan(5.19843817928243)-π/2
2×1.38075232299848-π/2
2.76150464599697-1.57079632675φ = 1.19070832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32041024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.358154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19070832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.222561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29426 KachelY 15575 -0.32041024 1.19070832 -18.358154 68.222561 Oben rechts KachelX + 1 29427 KachelY 15575 -0.32031436 1.19070832 -18.352661 68.222561 Unten links KachelX 29426 KachelY + 1 15576 -0.32041024 1.19067275 -18.358154 68.220523 Unten rechts KachelX + 1 29427 KachelY + 1 15576 -0.32031436 1.19067275 -18.352661 68.220523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19070832-1.19067275) × R
3.55699999998738e-05 × 6371000dl = 226.616469999196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19070832-1.19067275) × R
3.55699999998738e-05 × 6371000dr = 226.616469999196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32041024--0.32031436) × cos(1.19070832) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371002196774562 × 6371000do = 226.627240982975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32041024--0.32031436) × cos(1.19067275) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371035227979684 × 6371000du = 226.64741814351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19070832)-sin(1.19067275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371002196774562-0.371035227979684)× R²
abs(-0.32031436--0.32041024)×3.30312051217696e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.30312051217696e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.30312051217696e-05× 40589641000000 ar = 51359.7516013278m²