↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.32 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.36 m ↓ |
↑ 417.36 m ↓ |
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N 46 |
← 417.35 m → 174 182 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448997497558594 y=0.352134704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448997497558594 × 216)
floor (0.448997497558594 × 65536)
floor (29425.5)tx = 29425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352134704589844 × 216)
floor (0.352134704589844 × 65536)
floor (23077.5)ty = 23077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29425 / 23077 ti = "16/29425/23077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29425/23077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29425 ÷ 216
29425 ÷ 65536x = 0.448989868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23077 ÷ 216
23077 ÷ 65536y = 0.352127075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448989868164062 × 2 - 1) × π
-0.102020263671875 × 3.1415926535Λ = -0.32050611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352127075195312 × 2 - 1) × π
0.295745849609375 × 3.1415926535Φ = 0.929112988435928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32050611} λ = -0.32050611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929112988435928))-π/2
2×atan(2.53226203543595)-π/2
2×1.19469089704105-π/2
2.3893817940821-1.57079632675φ = 0.81858547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32050611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.363647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81858547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.901493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29425 KachelY 23077 -0.32050611 0.81858547 -18.363647 46.901493 Oben rechts KachelX + 1 29426 KachelY 23077 -0.32041024 0.81858547 -18.358154 46.901493 Unten links KachelX 29425 KachelY + 1 23078 -0.32050611 0.81851996 -18.363647 46.897739 Unten rechts KachelX + 1 29426 KachelY + 1 23078 -0.32041024 0.81851996 -18.358154 46.897739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81858547-0.81851996) × R
6.55099999999909e-05 × 6371000dl = 417.364209999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81858547-0.81851996) × R
6.55099999999909e-05 × 6371000dr = 417.364209999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32050611--0.32041024) × cos(0.81858547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683254752126812 × 6371000do = 417.323646393429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32050611--0.32041024) × cos(0.81851996) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683302584757456 × 6371000du = 417.352861979233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81858547)-sin(0.81851996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683254752126812-0.683302584757456)× R²
abs(-0.32041024--0.32050611)×4.78326306440069e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78326306440069e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78326306440069e-05× 40589641000000 ar = 174182.050823502m²