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← | N 68 |
← 226.77 m → | N 68 |
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↑ 226.74 m ↓ |
↑ 226.74 m ↓ |
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N 68 |
← 226.79 m → 51 420 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448997497558594 y=0.237785339355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448997497558594 × 216)
floor (0.448997497558594 × 65536)
floor (29425.5)tx = 29425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237785339355469 × 216)
floor (0.237785339355469 × 65536)
floor (15583.5)ty = 15583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29425 / 15583 ti = "16/29425/15583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29425/15583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29425 ÷ 216
29425 ÷ 65536x = 0.448989868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15583 ÷ 216
15583 ÷ 65536y = 0.237777709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448989868164062 × 2 - 1) × π
-0.102020263671875 × 3.1415926535Λ = -0.32050611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237777709960938 × 2 - 1) × π
0.524444580078125 × 3.1415926535Φ = 1.64759123994133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32050611} λ = -0.32050611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64759123994133))-π/2
2×atan(5.19445255579838)-π/2
2×1.38060999475884-π/2
2.76121998951768-1.57079632675φ = 1.19042366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32050611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.363647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19042366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.206252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29425 KachelY 15583 -0.32050611 1.19042366 -18.363647 68.206252 Oben rechts KachelX + 1 29426 KachelY 15583 -0.32041024 1.19042366 -18.358154 68.206252 Unten links KachelX 29425 KachelY + 1 15584 -0.32050611 1.19038807 -18.363647 68.204212 Unten rechts KachelX + 1 29426 KachelY + 1 15584 -0.32041024 1.19038807 -18.358154 68.204212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19042366-1.19038807) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19042366-1.19038807) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32050611--0.32041024) × cos(1.19042366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371266526121429 × 6371000do = 226.765053565349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32050611--0.32041024) × cos(1.19038807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371299572138779 × 6371000du = 226.785237668594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19042366)-sin(1.19038807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371266526121429-0.371299572138779)× R²
abs(-0.32041024--0.32050611)×3.30460173496583e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30460173496583e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30460173496583e-05× 40589641000000 ar = 51419.8786777743m²