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← | N 68 |
← 227.11 m → | N 68 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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N 68 |
← 227.13 m → 51 585 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448982238769531 y=0.238044738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448982238769531 × 216)
floor (0.448982238769531 × 65536)
floor (29424.5)tx = 29424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238044738769531 × 216)
floor (0.238044738769531 × 65536)
floor (15600.5)ty = 15600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29424 / 15600 ti = "16/29424/15600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29424/15600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29424 ÷ 216
29424 ÷ 65536x = 0.448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15600 ÷ 216
15600 ÷ 65536y = 0.238037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448974609375 × 2 - 1) × π
-0.10205078125 × 3.1415926535Λ = -0.32060198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238037109375 × 2 - 1) × π
0.52392578125 × 3.1415926535Φ = 1.64596138535425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32060198} λ = -0.32060198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64596138535425))-π/2
2×atan(5.1859932490655)-π/2
2×1.38030721050062-π/2
2.76061442100125-1.57079632675φ = 1.18981809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32060198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.369140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18981809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.171555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29424 KachelY 15600 -0.32060198 1.18981809 -18.369140 68.171555 Oben rechts KachelX + 1 29425 KachelY 15600 -0.32050611 1.18981809 -18.363647 68.171555 Unten links KachelX 29424 KachelY + 1 15601 -0.32060198 1.18978244 -18.369140 68.169512 Unten rechts KachelX + 1 29425 KachelY + 1 15601 -0.32050611 1.18978244 -18.363647 68.169512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18981809-1.18978244) × R
3.56499999998316e-05 × 6371000dl = 227.126149998927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18981809-1.18978244) × R
3.56499999998316e-05 × 6371000dr = 227.126149998927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32060198--0.32050611) × cos(1.18981809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371828745709089 × 6371000do = 227.108450413547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32060198--0.32050611) × cos(1.18978244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371861839415686 × 6371000du = 227.1286636448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18981809)-sin(1.18978244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371828745709089-0.371861839415686)× R²
abs(-0.32050611--0.32060198)×3.30937065966541e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30937065966541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30937065966541e-05× 40589641000000 ar = 51584.5634567882m²