↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 47 |
← 414.93 m → | N 47 |
→ |
↑ 414.94 m ↓ |
↑ 414.94 m ↓ |
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N 47 |
← 414.96 m → 172 178 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448951721191406 y=0.350883483886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448951721191406 × 216)
floor (0.448951721191406 × 65536)
floor (29422.5)tx = 29422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350883483886719 × 216)
floor (0.350883483886719 × 65536)
floor (22995.5)ty = 22995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29422 / 22995 ti = "16/29422/22995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29422/22995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29422 ÷ 216
29422 ÷ 65536x = 0.448944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22995 ÷ 216
22995 ÷ 65536y = 0.350875854492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448944091796875 × 2 - 1) × π
-0.10211181640625 × 3.1415926535Λ = -0.32079373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.350875854492188 × 2 - 1) × π
0.298248291015625 × 3.1415926535Φ = 0.936974639973618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32079373} λ = -0.32079373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.936974639973618))-π/2
2×atan(2.55224825657554)-π/2
2×1.19736894565764-π/2
2.39473789131528-1.57079632675φ = 0.82394156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32079373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.380127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82394156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.208374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29422 KachelY 22995 -0.32079373 0.82394156 -18.380127 47.208374 Oben rechts KachelX + 1 29423 KachelY 22995 -0.32069786 0.82394156 -18.374634 47.208374 Unten links KachelX 29422 KachelY + 1 22996 -0.32079373 0.82387643 -18.380127 47.204642 Unten rechts KachelX + 1 29423 KachelY + 1 22996 -0.32069786 0.82387643 -18.374634 47.204642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82394156-0.82387643) × R
6.51299999999688e-05 × 6371000dl = 414.943229999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82394156-0.82387643) × R
6.51299999999688e-05 × 6371000dr = 414.943229999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32079373--0.32069786) × cos(0.82394156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679334060141282 × 6371000do = 414.928935678731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32079373--0.32069786) × cos(0.82387643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.679381852993541 × 6371000du = 414.958126968384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82394156)-sin(0.82387643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.679334060141282-0.679381852993541)× R²
abs(-0.32069786--0.32079373)×4.77928522585325e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77928522585325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77928522585325e-05× 40589641000000 ar = 172178.009215627m²