↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 302.35 m → | N 60 |
→ |
↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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N 60 |
← 302.37 m → 91 423 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448951721191406 y=0.288566589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448951721191406 × 216)
floor (0.448951721191406 × 65536)
floor (29422.5)tx = 29422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288566589355469 × 216)
floor (0.288566589355469 × 65536)
floor (18911.5)ty = 18911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29422 / 18911 ti = "16/29422/18911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29422/18911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29422 ÷ 216
29422 ÷ 65536x = 0.448944091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18911 ÷ 216
18911 ÷ 65536y = 0.288558959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448944091796875 × 2 - 1) × π
-0.10211181640625 × 3.1415926535Λ = -0.32079373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288558959960938 × 2 - 1) × π
0.422882080078125 × 3.1415926535Φ = 1.32852323607024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32079373} λ = -0.32079373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32852323607024))-π/2
2×atan(3.77546379995802)-π/2
2×1.31187382646225-π/2
2.62374765292449-1.57079632675φ = 1.05295133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32079373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.380127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05295133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.329667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29422 KachelY 18911 -0.32079373 1.05295133 -18.380127 60.329667 Oben rechts KachelX + 1 29423 KachelY 18911 -0.32069786 1.05295133 -18.374634 60.329667 Unten links KachelX 29422 KachelY + 1 18912 -0.32079373 1.05290387 -18.380127 60.326948 Unten rechts KachelX + 1 29423 KachelY + 1 18912 -0.32069786 1.05290387 -18.374634 60.326948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05295133-1.05290387) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05295133-1.05290387) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32079373--0.32069786) × cos(1.05295133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.495008832412715 × 6371000do = 302.345340879659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32079373--0.32069786) × cos(1.05290387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.495050069276937 × 6371000du = 302.370527851999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05295133)-sin(1.05290387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495008832412715-0.495050069276937)× R²
abs(-0.32069786--0.32079373)×4.12368642223049e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12368642223049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12368642223049e-05× 40589641000000 ar = 91423.261113747m²