↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 226.50 m → | N 68 |
→ |
↑ 226.55 m ↓ |
↑ 226.55 m ↓ |
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N 68 |
← 226.52 m → 51 317 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448921203613281 y=0.237586975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448921203613281 × 216)
floor (0.448921203613281 × 65536)
floor (29420.5)tx = 29420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237586975097656 × 216)
floor (0.237586975097656 × 65536)
floor (15570.5)ty = 15570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29420 / 15570 ti = "16/29420/15570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29420/15570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29420 ÷ 216
29420 ÷ 65536x = 0.44891357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15570 ÷ 216
15570 ÷ 65536y = 0.237579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44891357421875 × 2 - 1) × π
-0.1021728515625 × 3.1415926535Λ = -0.32098548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237579345703125 × 2 - 1) × π
0.52484130859375 × 3.1415926535Φ = 1.64883759933145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32098548} λ = -0.32098548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64883759933145))-π/2
2×atan(5.20093074675629)-π/2
2×1.38084122668399-π/2
2.76168245336797-1.57079632675φ = 1.19088613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32098548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.391113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19088613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.232749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29420 KachelY 15570 -0.32098548 1.19088613 -18.391113 68.232749 Oben rechts KachelX + 1 29421 KachelY 15570 -0.32088961 1.19088613 -18.385620 68.232749 Unten links KachelX 29420 KachelY + 1 15571 -0.32098548 1.19085057 -18.391113 68.230712 Unten rechts KachelX + 1 29421 KachelY + 1 15571 -0.32088961 1.19085057 -18.385620 68.230712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19088613-1.19085057) × R
3.55599999999345e-05 × 6371000dl = 226.552759999583m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19088613-1.19085057) × R
3.55599999999345e-05 × 6371000dr = 226.552759999583m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32098548--0.32088961) × cos(1.19088613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370837070856688 × 6371000do = 226.502747541884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32098548--0.32088961) × cos(1.19085057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370870095121023 × 6371000du = 226.522918358653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19088613)-sin(1.19085057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370837070856688-0.370870095121023)× R²
abs(-0.32088961--0.32098548)×3.30242643348244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30242643348244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30242643348244e-05× 40589641000000 ar = 51317.1074854129m²