↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 302.60 m → | N 60 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 60 |
← 302.63 m → 91 578 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448860168457031 y=0.288703918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448860168457031 × 216)
floor (0.448860168457031 × 65536)
floor (29416.5)tx = 29416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288703918457031 × 216)
floor (0.288703918457031 × 65536)
floor (18920.5)ty = 18920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29416 / 18920 ti = "16/29416/18920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29416/18920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29416 ÷ 216
29416 ÷ 65536x = 0.4488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18920 ÷ 216
18920 ÷ 65536y = 0.2886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4488525390625 × 2 - 1) × π
-0.102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.32136898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2886962890625 × 2 - 1) × π
0.422607421875 × 3.1415926535Φ = 1.32766037187708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32136898} λ = -0.32136898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32766037187708))-π/2
2×atan(3.77220749251005)-π/2
2×1.31166018369146-π/2
2.62332036738293-1.57079632675φ = 1.05252404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32136898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.413086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05252404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.305185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29416 KachelY 18920 -0.32136898 1.05252404 -18.413086 60.305185 Oben rechts KachelX + 1 29417 KachelY 18920 -0.32127310 1.05252404 -18.407593 60.305185 Unten links KachelX 29416 KachelY + 1 18921 -0.32136898 1.05247654 -18.413086 60.302464 Unten rechts KachelX + 1 29417 KachelY + 1 18921 -0.32127310 1.05247654 -18.407593 60.302464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05252404-1.05247654) × R
4.74999999999781e-05 × 6371000dl = 302.622499999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05252404-1.05247654) × R
4.74999999999781e-05 × 6371000dr = 302.622499999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32136898--0.32127310) × cos(1.05252404) × R
9.58800000000481e-05 × 0.495380054341625 × 6371000do = 302.603639357214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32136898--0.32127310) × cos(1.05247654) × R
9.58800000000481e-05 × 0.495421315909403 × 6371000du = 302.628844046958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05252404)-sin(1.05247654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495380054341625-0.495421315909403)× R²
abs(-0.32127310--0.32136898)×4.12615677782835e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.12615677782835e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.12615677782835e-05× 40589641000000 ar = 91578.4836216066m²