↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 302.48 m → | N 60 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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N 60 |
← 302.50 m → 91 502 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448860168457031 y=0.288627624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448860168457031 × 216)
floor (0.448860168457031 × 65536)
floor (29416.5)tx = 29416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288627624511719 × 216)
floor (0.288627624511719 × 65536)
floor (18915.5)ty = 18915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29416 / 18915 ti = "16/29416/18915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29416/18915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29416 ÷ 216
29416 ÷ 65536x = 0.4488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18915 ÷ 216
18915 ÷ 65536y = 0.288619995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4488525390625 × 2 - 1) × π
-0.102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.32136898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288619995117188 × 2 - 1) × π
0.422760009765625 × 3.1415926535Φ = 1.32813974087328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32136898} λ = -0.32136898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32813974087328))-π/2
2×atan(3.77401620531498)-π/2
2×1.31177889389176-π/2
2.62355778778352-1.57079632675φ = 1.05276146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32136898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.413086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05276146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.318788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29416 KachelY 18915 -0.32136898 1.05276146 -18.413086 60.318788 Oben rechts KachelX + 1 29417 KachelY 18915 -0.32127310 1.05276146 -18.407593 60.318788 Unten links KachelX 29416 KachelY + 1 18916 -0.32136898 1.05271398 -18.413086 60.316068 Unten rechts KachelX + 1 29417 KachelY + 1 18916 -0.32127310 1.05271398 -18.407593 60.316068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05276146-1.05271398) × R
4.74799999998776e-05 × 6371000dl = 302.49507999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05276146-1.05271398) × R
4.74799999998776e-05 × 6371000dr = 302.49507999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32136898--0.32127310) × cos(1.05276146) × R
9.58800000000481e-05 × 0.495173799242593 × 6371000do = 302.477648124713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32136898--0.32127310) × cos(1.05271398) × R
9.58800000000481e-05 × 0.495215049020656 × 6371000du = 302.502845612692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05276146)-sin(1.05271398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495173799242593-0.495215049020656)× R²
abs(-0.32127310--0.32136898)×4.12497780631904e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.12497780631904e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.12497780631904e-05× 40589641000000 ar = 91501.811442369m²