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← | N 68 |
← 226.47 m → | N 68 |
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↑ 226.43 m ↓ |
↑ 226.43 m ↓ |
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N 68 |
← 226.49 m → 51 280 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448860168457031 y=0.237541198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448860168457031 × 216)
floor (0.448860168457031 × 65536)
floor (29416.5)tx = 29416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237541198730469 × 216)
floor (0.237541198730469 × 65536)
floor (15567.5)ty = 15567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29416 / 15567 ti = "16/29416/15567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29416/15567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29416 ÷ 216
29416 ÷ 65536x = 0.4488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15567 ÷ 216
15567 ÷ 65536y = 0.237533569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4488525390625 × 2 - 1) × π
-0.102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.32136898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237533569335938 × 2 - 1) × π
0.524932861328125 × 3.1415926535Φ = 1.64912522072917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32136898} λ = -0.32136898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64912522072917))-π/2
2×atan(5.20242686087403)-π/2
2×1.38089454990068-π/2
2.76178909980135-1.57079632675φ = 1.19099277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32136898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.413086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19099277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.238859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29416 KachelY 15567 -0.32136898 1.19099277 -18.413086 68.238859 Oben rechts KachelX + 1 29417 KachelY 15567 -0.32127310 1.19099277 -18.407593 68.238859 Unten links KachelX 29416 KachelY + 1 15568 -0.32136898 1.19095723 -18.413086 68.236823 Unten rechts KachelX + 1 29417 KachelY + 1 15568 -0.32127310 1.19095723 -18.407593 68.236823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19099277-1.19095723) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dl = 226.425340000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19099277-1.19095723) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dr = 226.425340000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32136898--0.32127310) × cos(1.19099277) × R
9.58800000000481e-05 × 0.370738032399779 × 6371000do = 226.465875783807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32136898--0.32127310) × cos(1.19095723) × R
9.58800000000481e-05 × 0.370771039495761 × 6371000du = 226.486038217238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19099277)-sin(1.19095723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370738032399779-0.370771039495761)× R²
abs(-0.32127310--0.32136898)×3.30070959818074e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.30070959818074e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.30070959818074e-05× 40589641000000 ar = 51279.8955713044m²