↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 302.55 m → | N 60 |
→ |
↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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N 60 |
← 302.58 m → 91 544 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448814392089844 y=0.288673400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448814392089844 × 216)
floor (0.448814392089844 × 65536)
floor (29413.5)tx = 29413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288673400878906 × 216)
floor (0.288673400878906 × 65536)
floor (18918.5)ty = 18918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29413 / 18918 ti = "16/29413/18918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29413/18918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29413 ÷ 216
29413 ÷ 65536x = 0.448806762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18918 ÷ 216
18918 ÷ 65536y = 0.288665771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448806762695312 × 2 - 1) × π
-0.102386474609375 × 3.1415926535Λ = -0.32165660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288665771484375 × 2 - 1) × π
0.42266845703125 × 3.1415926535Φ = 1.32785211947556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32165660} λ = -0.32165660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32785211947556))-π/2
2×atan(3.77293087358878)-π/2
2×1.31170767370399-π/2
2.62341534740797-1.57079632675φ = 1.05261902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32165660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.429566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05261902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.310627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29413 KachelY 18918 -0.32165660 1.05261902 -18.429566 60.310627 Oben rechts KachelX + 1 29414 KachelY 18918 -0.32156072 1.05261902 -18.424072 60.310627 Unten links KachelX 29413 KachelY + 1 18919 -0.32165660 1.05257153 -18.429566 60.307906 Unten rechts KachelX + 1 29414 KachelY + 1 18919 -0.32156072 1.05257153 -18.424072 60.307906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05261902-1.05257153) × R
4.74900000000389e-05 × 6371000dl = 302.558790000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05261902-1.05257153) × R
4.74900000000389e-05 × 6371000dr = 302.558790000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32165660--0.32156072) × cos(1.05261902) × R
9.58799999999926e-05 × 0.495297545227525 × 6371000do = 302.553238542578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32165660--0.32156072) × cos(1.05257153) × R
9.58799999999926e-05 × 0.495338800343144 × 6371000du = 302.578439291011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05261902)-sin(1.05257153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.495297545227525-0.495338800343144)× R²
abs(-0.32156072--0.32165660)×4.12551156184771e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.12551156184771e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.12551156184771e-05× 40589641000000 ar = 91543.9541353306m²