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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448799133300781 y=0.237709045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448799133300781 × 216)
floor (0.448799133300781 × 65536)
floor (29412.5)tx = 29412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237709045410156 × 216)
floor (0.237709045410156 × 65536)
floor (15578.5)ty = 15578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29412 / 15578 ti = "16/29412/15578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29412/15578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29412 ÷ 216
29412 ÷ 65536x = 0.44879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15578 ÷ 216
15578 ÷ 65536y = 0.237701416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44879150390625 × 2 - 1) × π
-0.1024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.32175247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237701416015625 × 2 - 1) × π
0.52459716796875 × 3.1415926535Φ = 1.64807060893753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32175247} λ = -0.32175247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64807060893753))-π/2
2×atan(5.1969432122299)-π/2
2×1.38069896178736-π/2
2.76139792357471-1.57079632675φ = 1.19060160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32175247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.435059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19060160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.216447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29412 KachelY 15578 -0.32175247 1.19060160 -18.435059 68.216447 Oben rechts KachelX + 1 29413 KachelY 15578 -0.32165660 1.19060160 -18.429566 68.216447 Unten links KachelX 29412 KachelY + 1 15579 -0.32175247 1.19056602 -18.435059 68.214408 Unten rechts KachelX + 1 29413 KachelY + 1 15579 -0.32165660 1.19056602 -18.429566 68.214408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19060160-1.19056602) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dl = 226.680180000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19060160-1.19056602) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dr = 226.680180000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32175247--0.32165660) × cos(1.19060160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371101298267481 × 6371000do = 226.664134412895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32175247--0.32165660) × cos(1.19056602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371134337349808 × 6371000du = 226.684314280312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19060160)-sin(1.19056602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371101298267481-0.371134337349808)× R²
abs(-0.32165660--0.32175247)×3.30390823273796e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30390823273796e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30390823273796e-05× 40589641000000 ar = 51382.5539818207m²