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← | N 68 |
← 226.97 m → | N 68 |
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↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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N 68 |
← 226.99 m → 51 510 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448768615722656 y=0.237922668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448768615722656 × 216)
floor (0.448768615722656 × 65536)
floor (29410.5)tx = 29410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237922668457031 × 216)
floor (0.237922668457031 × 65536)
floor (15592.5)ty = 15592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29410 / 15592 ti = "16/29410/15592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29410/15592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29410 ÷ 216
29410 ÷ 65536x = 0.448760986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15592 ÷ 216
15592 ÷ 65536y = 0.2379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448760986328125 × 2 - 1) × π
-0.10247802734375 × 3.1415926535Λ = -0.32194422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2379150390625 × 2 - 1) × π
0.524169921875 × 3.1415926535Φ = 1.64672837574817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32194422} λ = -0.32194422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64672837574817))-π/2
2×atan(5.18997238185371)-π/2
2×1.38044975428378-π/2
2.76089950856757-1.57079632675φ = 1.19010318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32194422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.446045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19010318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.187889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29410 KachelY 15592 -0.32194422 1.19010318 -18.446045 68.187889 Oben rechts KachelX + 1 29411 KachelY 15592 -0.32184834 1.19010318 -18.440552 68.187889 Unten links KachelX 29410 KachelY + 1 15593 -0.32194422 1.19006756 -18.446045 68.185849 Unten rechts KachelX + 1 29411 KachelY + 1 15593 -0.32184834 1.19006756 -18.440552 68.185849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19010318-1.19006756) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19010318-1.19006756) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32194422--0.32184834) × cos(1.19010318) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371564081172296 × 6371000do = 226.97046889892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32194422--0.32184834) × cos(1.19006756) × R
9.58799999999926e-05 × 0.37159715080496 × 6371000du = 226.990669532976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19010318)-sin(1.19006756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371564081172296-0.37159715080496)× R²
abs(-0.32184834--0.32194422)×3.3069632664029e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.3069632664029e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.3069632664029e-05× 40589641000000 ar = 51509.8400203758m²