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← | N 69 |
← 865.70 m → | N 69 |
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↑ 865.88 m ↓ |
↑ 865.88 m ↓ |
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N 69 |
← 866.01 m → 749 726 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179534912109375 y=0.229827880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179534912109375 × 214)
floor (0.179534912109375 × 16384)
floor (2941.5)tx = 2941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229827880859375 × 214)
floor (0.229827880859375 × 16384)
floor (3765.5)ty = 3765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2941 / 3765 ti = "14/2941/3765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2941/3765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2941 ÷ 214
2941 ÷ 16384x = 0.17950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3765 ÷ 214
3765 ÷ 16384y = 0.22979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17950439453125 × 2 - 1) × π
-0.6409912109375 × 3.1415926535Λ = -2.01373328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22979736328125 × 2 - 1) × π
0.5404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69773323694391 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01373328} λ = -2.01373328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69773323694391))-π/2
2×atan(5.46155330254734)-π/2
2×1.38970415166942-π/2
2.77940830333884-1.57079632675φ = 1.20861198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01373328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20861198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.248366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2941 KachelY 3765 -2.01373328 1.20861198 -115.378418 69.248366 Oben rechts KachelX + 1 2942 KachelY 3765 -2.01334978 1.20861198 -115.356445 69.248366 Unten links KachelX 2941 KachelY + 1 3766 -2.01373328 1.20847607 -115.378418 69.240578 Unten rechts KachelX + 1 2942 KachelY + 1 3766 -2.01334978 1.20847607 -115.356445 69.240578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20861198-1.20847607) × R
0.000135910000000017 × 6371000dl = 865.882610000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20861198-1.20847607) × R
0.000135910000000017 × 6371000dr = 865.882610000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01373328--2.01334978) × cos(1.20861198) × R
0.00038349999999987 × 0.354317714461359 × 6371000do = 865.696853912284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01373328--2.01334978) × cos(1.20847607) × R
0.00038349999999987 × 0.354444804041246 × 6371000du = 866.007369150396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20861198)-sin(1.20847607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354317714461359-0.354444804041246)× R²
abs(-2.01334978--2.01373328)×0.000127089579886996× R²
0.00038349999999987×0.000127089579886996× 6371000²
0.00038349999999987×0.000127089579886996× 40589641000000 ar = 749726.287359502m²