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← 329 m → | N 57 |
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N 57 |
← 329.02 m → 108 244 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448738098144531 y=0.304252624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448738098144531 × 216)
floor (0.448738098144531 × 65536)
floor (29408.5)tx = 29408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304252624511719 × 216)
floor (0.304252624511719 × 65536)
floor (19939.5)ty = 19939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29408 / 19939 ti = "16/29408/19939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29408/19939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29408 ÷ 216
29408 ÷ 65536x = 0.44873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19939 ÷ 216
19939 ÷ 65536y = 0.304244995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44873046875 × 2 - 1) × π
-0.1025390625 × 3.1415926535Λ = -0.32213597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304244995117188 × 2 - 1) × π
0.391510009765625 × 3.1415926535Φ = 1.2299649704514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32213597} λ = -0.32213597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2299649704514))-π/2
2×atan(3.42110969426238)-π/2
2×1.28641604198302-π/2
2.57283208396604-1.57079632675φ = 1.00203576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32213597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.457032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00203576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.412420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29408 KachelY 19939 -0.32213597 1.00203576 -18.457032 57.412420 Oben rechts KachelX + 1 29409 KachelY 19939 -0.32204009 1.00203576 -18.451538 57.412420 Unten links KachelX 29408 KachelY + 1 19940 -0.32213597 1.00198412 -18.457032 57.409461 Unten rechts KachelX + 1 29409 KachelY + 1 19940 -0.32204009 1.00198412 -18.451538 57.409461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00203576-1.00198412) × R
5.16400000001305e-05 × 6371000dl = 328.998440000831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00203576-1.00198412) × R
5.16400000001305e-05 × 6371000dr = 328.998440000831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32213597--0.32204009) × cos(1.00203576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.538588154487223 × 6371000do = 328.997371278964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32213597--0.32204009) × cos(1.00198412) × R
9.58799999999926e-05 × 0.538631664040824 × 6371000du = 329.023949154175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00203576)-sin(1.00198412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538588154487223-0.538631664040824)× R²
abs(-0.32204009--0.32213597)×4.35095536001073e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35095536001073e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35095536001073e-05× 40589641000000 ar = 108243.993979165m²