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← | N 69 |
← 215.93 m → | N 69 |
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↑ 215.91 m ↓ |
↑ 215.91 m ↓ |
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N 69 |
← 215.95 m → 46 625 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448738098144531 y=0.229408264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448738098144531 × 216)
floor (0.448738098144531 × 65536)
floor (29408.5)tx = 29408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229408264160156 × 216)
floor (0.229408264160156 × 65536)
floor (15034.5)ty = 15034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29408 / 15034 ti = "16/29408/15034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29408/15034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29408 ÷ 216
29408 ÷ 65536x = 0.44873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15034 ÷ 216
15034 ÷ 65536y = 0.229400634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44873046875 × 2 - 1) × π
-0.1025390625 × 3.1415926535Λ = -0.32213597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229400634765625 × 2 - 1) × π
0.54119873046875 × 3.1415926535Φ = 1.70022595572415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32213597} λ = -0.32213597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70022595572415))-π/2
2×atan(5.47518440122349)-π/2
2×1.39014524453232-π/2
2.78029048906464-1.57079632675φ = 1.20949416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32213597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.457032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20949416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.298911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29408 KachelY 15034 -0.32213597 1.20949416 -18.457032 69.298911 Oben rechts KachelX + 1 29409 KachelY 15034 -0.32204009 1.20949416 -18.451538 69.298911 Unten links KachelX 29408 KachelY + 1 15035 -0.32213597 1.20946027 -18.457032 69.296969 Unten rechts KachelX + 1 29409 KachelY + 1 15035 -0.32204009 1.20946027 -18.451538 69.296969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20949416-1.20946027) × R
3.38900000000919e-05 × 6371000dl = 215.913190000586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20949416-1.20946027) × R
3.38900000000919e-05 × 6371000dr = 215.913190000586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32213597--0.32204009) × cos(1.20949416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353492628033112 × 6371000do = 215.9314950031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32213597--0.32204009) × cos(1.20946027) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353524329800561 × 6371000du = 215.950860074664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20949416)-sin(1.20946027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353492628033112-0.353524329800561)× R²
abs(-0.32204009--0.32213597)×3.17017674489328e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17017674489328e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17017674489328e-05× 40589641000000 ar = 46624.5484991639m²