↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 74.33 m → | N 75 |
→ |
↑ 74.35 m ↓ |
↑ 74.35 m ↓ |
|||
N 75 |
← 74.33 m → 5 526 m² |
N 75 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224315643310547 y=0.167171478271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224315643310547 × 217)
floor (0.224315643310547 × 131072)
floor (29401.5)tx = 29401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167171478271484 × 217)
floor (0.167171478271484 × 131072)
floor (21911.5)ty = 21911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29401 / 21911 ti = "17/29401/21911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29401/21911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29401 ÷ 217
29401 ÷ 131072x = 0.224311828613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21911 ÷ 217
21911 ÷ 131072y = 0.167167663574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224311828613281 × 2 - 1) × π
-0.551376342773438 × 3.1415926535Λ = -1.73219987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167167663574219 × 2 - 1) × π
0.665664672851562 × 3.1415926535Φ = 2.09124724592495 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73219987} λ = -1.73219987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09124724592495))-π/2
2×atan(8.09500533295013)-π/2
2×1.44788605860479-π/2
2.89577211720957-1.57079632675φ = 1.32497579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73219987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.247742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32497579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.915521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29401 KachelY 21911 -1.73219987 1.32497579 -99.247742 75.915521 Oben rechts KachelX + 1 29402 KachelY 21911 -1.73215193 1.32497579 -99.244995 75.915521 Unten links KachelX 29401 KachelY + 1 21912 -1.73219987 1.32496412 -99.247742 75.914852 Unten rechts KachelX + 1 29402 KachelY + 1 21912 -1.73215193 1.32496412 -99.244995 75.914852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32497579-1.32496412) × R
1.16700000001302e-05 × 6371000dl = 74.3495700008294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32497579-1.32496412) × R
1.16700000001302e-05 × 6371000dr = 74.3495700008294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73219987--1.73215193) × cos(1.32497579) × R
4.79400000001906e-05 × 0.243352276416256 × 6371000do = 74.326049105415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73219987--1.73215193) × cos(1.32496412) × R
4.79400000001906e-05 × 0.243363595575818 × 6371000du = 74.3295062681005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32497579)-sin(1.32496412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243352276416256-0.243363595575818)× R²
abs(-1.73215193--1.73219987)×1.13191595623729e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.13191595623729e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.13191595623729e-05× 40589641000000 ar = 5526.23830999001m²