↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 1 022.62 m → | N 65 |
→ |
↑ 1 022.80 m ↓ |
↑ 1 022.80 m ↓ |
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N 65 |
← 1 022.97 m → 1 046 114 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179473876953125 y=0.258575439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179473876953125 × 214)
floor (0.179473876953125 × 16384)
floor (2940.5)tx = 2940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258575439453125 × 214)
floor (0.258575439453125 × 16384)
floor (4236.5)ty = 4236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2940 / 4236 ti = "14/2940/4236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2940/4236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2940 ÷ 214
2940 ÷ 16384x = 0.179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4236 ÷ 214
4236 ÷ 16384y = 0.258544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.179443359375 × 2 - 1) × π
-0.64111328125 × 3.1415926535Λ = -2.01411677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258544921875 × 2 - 1) × π
0.48291015625 × 3.1415926535Φ = 1.51710699917554 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01411677} λ = -2.01411677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51710699917554))-π/2
2×atan(4.55901685895893)-π/2
2×1.35487035704744-π/2
2.70974071409488-1.57079632675φ = 1.13894439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01411677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.400390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13894439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.256707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2940 KachelY 4236 -2.01411677 1.13894439 -115.400390 65.256707 Oben rechts KachelX + 1 2941 KachelY 4236 -2.01373328 1.13894439 -115.378418 65.256707 Unten links KachelX 2940 KachelY + 1 4237 -2.01411677 1.13878385 -115.400390 65.247508 Unten rechts KachelX + 1 2941 KachelY + 1 4237 -2.01373328 1.13878385 -115.378418 65.247508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13894439-1.13878385) × R
0.000160539999999987 × 6371000dl = 1022.80033999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13894439-1.13878385) × R
0.000160539999999987 × 6371000dr = 1022.80033999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01411677--2.01373328) × cos(1.13894439) × R
0.000383489999999931 × 0.418553433719698 × 6371000do = 1022.61593966907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01411677--2.01373328) × cos(1.13878385) × R
0.000383489999999931 × 0.418699229496819 × 6371000du = 1022.97215006805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13894439)-sin(1.13878385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418553433719698-0.418699229496819)× R²
abs(-2.01373328--2.01411677)×0.000145795777121205× R²
0.000383489999999931×0.000145795777121205× 6371000²
0.000383489999999931×0.000145795777121205× 40589641000000 ar = 1046114.09908705m²