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← | N 79 |
← 3 425.98 m → | N 79 |
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↑ 3 431.17 m ↓ |
↑ 3 431.17 m ↓ |
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N 79 |
← 3 436.35 m → 11 772 892 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.143798828125 y=0.114013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.143798828125 × 211)
floor (0.143798828125 × 2048)
floor (294.5)tx = 294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114013671875 × 211)
floor (0.114013671875 × 2048)
floor (233.5)ty = 233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 294 / 233 ti = "11/294/233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/294/233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 294 ÷ 211
294 ÷ 2048x = 0.1435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 233 ÷ 211
233 ÷ 2048y = 0.11376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1435546875 × 2 - 1) × π
-0.712890625 × 3.1415926535Λ = -2.23961195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11376953125 × 2 - 1) × π
0.7724609375 × 3.1415926535Φ = 2.42675760636572 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23961195} λ = -2.23961195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42675760636572))-π/2
2×atan(11.3221117571973)-π/2
2×1.48270217772353-π/2
2.96540435544706-1.57079632675φ = 1.39460803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23961195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.320312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39460803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.905154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 294 KachelY 233 -2.23961195 1.39460803 -128.320312 79.905154 Oben rechts KachelX + 1 295 KachelY 233 -2.23654399 1.39460803 -128.144531 79.905154 Unten links KachelX 294 KachelY + 1 234 -2.23961195 1.39406947 -128.320312 79.874297 Unten rechts KachelX + 1 295 KachelY + 1 234 -2.23654399 1.39406947 -128.144531 79.874297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39460803-1.39406947) × R
0.000538560000000077 × 6371000dl = 3431.16576000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39460803-1.39406947) × R
0.000538560000000077 × 6371000dr = 3431.16576000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23961195--2.23654399) × cos(1.39460803) × R
0.00306796000000009 × 0.175278161783622 × 6371000do = 3425.98224575691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23961195--2.23654399) × cos(1.39406947) × R
0.00306796000000009 × 0.175808358865107 × 6371000du = 3436.34546368114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39460803)-sin(1.39406947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175278161783622-0.175808358865107)× R²
abs(-2.23654399--2.23961195)×0.000530197081485578× R²
0.00306796000000009×0.000530197081485578× 6371000²
0.00306796000000009×0.000530197081485578× 40589641000000 ar = 11772892.2198279m²