↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.40 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.36 m ↓ |
↑ 417.36 m ↓ |
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N 46 |
← 417.43 m → 174 212 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448570251464844 y=0.352149963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448570251464844 × 216)
floor (0.448570251464844 × 65536)
floor (29397.5)tx = 29397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352149963378906 × 216)
floor (0.352149963378906 × 65536)
floor (23078.5)ty = 23078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29397 / 23078 ti = "16/29397/23078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29397/23078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29397 ÷ 216
29397 ÷ 65536x = 0.448562622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23078 ÷ 216
23078 ÷ 65536y = 0.352142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448562622070312 × 2 - 1) × π
-0.102874755859375 × 3.1415926535Λ = -0.32319058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352142333984375 × 2 - 1) × π
0.29571533203125 × 3.1415926535Φ = 0.929017114636688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32319058} λ = -0.32319058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929017114636688))-π/2
2×atan(2.53201926949157)-π/2
2×1.19465814278004-π/2
2.38931628556008-1.57079632675φ = 0.81851996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32319058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.517456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81851996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.897739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29397 KachelY 23078 -0.32319058 0.81851996 -18.517456 46.897739 Oben rechts KachelX + 1 29398 KachelY 23078 -0.32309470 0.81851996 -18.511963 46.897739 Unten links KachelX 29397 KachelY + 1 23079 -0.32319058 0.81845445 -18.517456 46.893986 Unten rechts KachelX + 1 29398 KachelY + 1 23079 -0.32309470 0.81845445 -18.511963 46.893986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81851996-0.81845445) × R
6.55100000001019e-05 × 6371000dl = 417.364210000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81851996-0.81845445) × R
6.55100000001019e-05 × 6371000dr = 417.364210000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32319058--0.32309470) × cos(0.81851996) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683302584757456 × 6371000do = 417.396395186885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32319058--0.32309470) × cos(0.81845445) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683350414455665 × 6371000du = 417.425612028825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81851996)-sin(0.81845445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683302584757456-0.683350414455665)× R²
abs(-0.32309470--0.32319058)×4.78296982099335e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78296982099335e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78296982099335e-05× 40589641000000 ar = 174212.413828558m²