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← 227.67 m → | N 68 |
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↑ 227.70 m ↓ |
↑ 227.70 m ↓ |
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N 68 |
← 227.70 m → 51 844 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448554992675781 y=0.238471984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448554992675781 × 216)
floor (0.448554992675781 × 65536)
floor (29396.5)tx = 29396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238471984863281 × 216)
floor (0.238471984863281 × 65536)
floor (15628.5)ty = 15628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29396 / 15628 ti = "16/29396/15628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29396/15628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29396 ÷ 216
29396 ÷ 65536x = 0.44854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15628 ÷ 216
15628 ÷ 65536y = 0.23846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44854736328125 × 2 - 1) × π
-0.1029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.32328645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23846435546875 × 2 - 1) × π
0.5230712890625 × 3.1415926535Φ = 1.64327691897552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32328645} λ = -0.32328645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64327691897552))-π/2
2×atan(5.17209029390508)-π/2
2×1.37980750733566-π/2
2.75961501467132-1.57079632675φ = 1.18881869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32328645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.522949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18881869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.114294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29396 KachelY 15628 -0.32328645 1.18881869 -18.522949 68.114294 Oben rechts KachelX + 1 29397 KachelY 15628 -0.32319058 1.18881869 -18.517456 68.114294 Unten links KachelX 29396 KachelY + 1 15629 -0.32328645 1.18878295 -18.522949 68.112246 Unten rechts KachelX + 1 29397 KachelY + 1 15629 -0.32319058 1.18878295 -18.517456 68.112246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18881869-1.18878295) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dl = 227.699539999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18881869-1.18878295) × R
3.57399999999508e-05 × 6371000dr = 227.699539999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32328645--0.32319058) × cos(1.18881869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37275630422576 × 6371000do = 227.674991811488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32328645--0.32319058) × cos(1.18878295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372789468179938 × 6371000du = 227.695247949105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18881869)-sin(1.18878295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37275630422576-0.372789468179938)× R²
abs(-0.32319058--0.32328645)×3.31639541781836e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31639541781836e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31639541781836e-05× 40589641000000 ar = 51843.7970670943m²