↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.29 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.30 m ↓ |
↑ 417.30 m ↓ |
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N 46 |
← 417.32 m → 174 143 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448539733886719 y=0.352119445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448539733886719 × 216)
floor (0.448539733886719 × 65536)
floor (29395.5)tx = 29395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352119445800781 × 216)
floor (0.352119445800781 × 65536)
floor (23076.5)ty = 23076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29395 / 23076 ti = "16/29395/23076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29395/23076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29395 ÷ 216
29395 ÷ 65536x = 0.448532104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23076 ÷ 216
23076 ÷ 65536y = 0.35211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448532104492188 × 2 - 1) × π
-0.102935791015625 × 3.1415926535Λ = -0.32338232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35211181640625 × 2 - 1) × π
0.2957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.929208862235169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32338232} λ = -0.32338232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929208862235169))-π/2
2×atan(2.53250482465633)-π/2
2×1.19472364900917-π/2
2.38944729801835-1.57079632675φ = 0.81865097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32338232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.528442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81865097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.905245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29395 KachelY 23076 -0.32338232 0.81865097 -18.528442 46.905245 Oben rechts KachelX + 1 29396 KachelY 23076 -0.32328645 0.81865097 -18.522949 46.905245 Unten links KachelX 29395 KachelY + 1 23077 -0.32338232 0.81858547 -18.528442 46.901493 Unten rechts KachelX + 1 29396 KachelY + 1 23077 -0.32328645 0.81858547 -18.522949 46.901493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81865097-0.81858547) × R
6.54999999999406e-05 × 6371000dl = 417.300499999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81865097-0.81858547) × R
6.54999999999406e-05 × 6371000dr = 417.300499999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32338232--0.32328645) × cos(0.81865097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683206923866187 × 6371000do = 417.294433476779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32338232--0.32328645) × cos(0.81858547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683254752126812 × 6371000du = 417.323646393429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81865097)-sin(0.81858547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683206923866187-0.683254752126812)× R²
abs(-0.32328645--0.32338232)×4.78282606244385e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78282606244385e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78282606244385e-05× 40589641000000 ar = 174143.271081828m²