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← | N 46 |
← 416.62 m → | N 46 |
→ |
↑ 416.66 m ↓ |
↑ 416.66 m ↓ |
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N 46 |
← 416.65 m → 173 597 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448539733886719 y=0.351768493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448539733886719 × 216)
floor (0.448539733886719 × 65536)
floor (29395.5)tx = 29395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351768493652344 × 216)
floor (0.351768493652344 × 65536)
floor (23053.5)ty = 23053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29395 / 23053 ti = "16/29395/23053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29395/23053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29395 ÷ 216
29395 ÷ 65536x = 0.448532104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23053 ÷ 216
23053 ÷ 65536y = 0.351760864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448532104492188 × 2 - 1) × π
-0.102935791015625 × 3.1415926535Λ = -0.32338232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351760864257812 × 2 - 1) × π
0.296478271484375 × 3.1415926535Φ = 0.931413959617691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32338232} λ = -0.32338232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931413959617691))-π/2
2×atan(2.53809540603927)-π/2
2×1.19547631148583-π/2
2.39095262297166-1.57079632675φ = 0.82015630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32338232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.528442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82015630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.991495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29395 KachelY 23053 -0.32338232 0.82015630 -18.528442 46.991495 Oben rechts KachelX + 1 29396 KachelY 23053 -0.32328645 0.82015630 -18.522949 46.991495 Unten links KachelX 29395 KachelY + 1 23054 -0.32338232 0.82009090 -18.528442 46.987747 Unten rechts KachelX + 1 29396 KachelY + 1 23054 -0.32328645 0.82009090 -18.522949 46.987747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82015630-0.82009090) × R
6.53999999999932e-05 × 6371000dl = 416.663399999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82015630-0.82009090) × R
6.53999999999932e-05 × 6371000dr = 416.663399999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32338232--0.32328645) × cos(0.82015630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682106920861666 × 6371000do = 416.622565094654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32338232--0.32328645) × cos(0.82009090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682154743313251 × 6371000du = 416.651774463214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82015630)-sin(0.82009090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682106920861666-0.682154743313251)× R²
abs(-0.32328645--0.32338232)×4.78224515846337e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78224515846337e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78224515846337e-05× 40589641000000 ar = 173597.459788301m²