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← | N 57 |
← 330.17 m → | N 57 |
→ |
↑ 330.15 m ↓ |
↑ 330.15 m ↓ |
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N 57 |
← 330.19 m → 109 008 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448524475097656 y=0.304924011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448524475097656 × 216)
floor (0.448524475097656 × 65536)
floor (29394.5)tx = 29394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304924011230469 × 216)
floor (0.304924011230469 × 65536)
floor (19983.5)ty = 19983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29394 / 19983 ti = "16/29394/19983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29394/19983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29394 ÷ 216
29394 ÷ 65536x = 0.448516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19983 ÷ 216
19983 ÷ 65536y = 0.304916381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448516845703125 × 2 - 1) × π
-0.10296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.32347820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304916381835938 × 2 - 1) × π
0.390167236328125 × 3.1415926535Φ = 1.22574652328484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32347820} λ = -0.32347820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22574652328484))-π/2
2×atan(3.40670832083896)-π/2
2×1.28527801886205-π/2
2.5705560377241-1.57079632675φ = 0.99975971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32347820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.533936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99975971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.282012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29394 KachelY 19983 -0.32347820 0.99975971 -18.533936 57.282012 Oben rechts KachelX + 1 29395 KachelY 19983 -0.32338232 0.99975971 -18.528442 57.282012 Unten links KachelX 29394 KachelY + 1 19984 -0.32347820 0.99970789 -18.533936 57.279043 Unten rechts KachelX + 1 29395 KachelY + 1 19984 -0.32338232 0.99970789 -18.528442 57.279043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99975971-0.99970789) × R
5.18199999999247e-05 × 6371000dl = 330.14521999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99975971-0.99970789) × R
5.18199999999247e-05 × 6371000dr = 330.14521999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32347820--0.32338232) × cos(0.99975971) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540504487330799 × 6371000do = 330.167966032635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32347820--0.32338232) × cos(0.99970789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540548084902491 × 6371000du = 330.194597673827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99975971)-sin(0.99970789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540504487330799-0.540548084902491)× R²
abs(-0.32338232--0.32347820)×4.35975716913672e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35975716913672e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35975716913672e-05× 40589641000000 ar = 109007.771961609m²