↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 416.80 m → | N 46 |
→ |
↑ 416.85 m ↓ |
↑ 416.85 m ↓ |
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N 46 |
← 416.83 m → 173 750 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448509216308594 y=0.351860046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448509216308594 × 216)
floor (0.448509216308594 × 65536)
floor (29393.5)tx = 29393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351860046386719 × 216)
floor (0.351860046386719 × 65536)
floor (23059.5)ty = 23059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29393 / 23059 ti = "16/29393/23059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29393/23059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29393 ÷ 216
29393 ÷ 65536x = 0.448501586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23059 ÷ 216
23059 ÷ 65536y = 0.351852416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448501586914062 × 2 - 1) × π
-0.102996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.32357407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351852416992188 × 2 - 1) × π
0.296295166015625 × 3.1415926535Φ = 0.93083871682225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32357407} λ = -0.32357407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93083871682225))-π/2
2×atan(2.5366358047956)-π/2
2×1.19528008167517-π/2
2.39056016335034-1.57079632675φ = 0.81976384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32357407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.539429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81976384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.969008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29393 KachelY 23059 -0.32357407 0.81976384 -18.539429 46.969008 Oben rechts KachelX + 1 29394 KachelY 23059 -0.32347820 0.81976384 -18.533936 46.969008 Unten links KachelX 29393 KachelY + 1 23060 -0.32357407 0.81969841 -18.539429 46.965259 Unten rechts KachelX + 1 29394 KachelY + 1 23060 -0.32347820 0.81969841 -18.533936 46.965259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81976384-0.81969841) × R
6.5430000000033e-05 × 6371000dl = 416.85453000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81976384-0.81969841) × R
6.5430000000033e-05 × 6371000dr = 416.85453000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32357407--0.32347820) × cos(0.81976384) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682393855660891 × 6371000do = 416.797821360809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32357407--0.32347820) × cos(0.81969841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682441682528822 × 6371000du = 416.827033426818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81976384)-sin(0.81969841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682393855660891-0.682441682528822)× R²
abs(-0.32347820--0.32357407)×4.78268679308114e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78268679308114e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78268679308114e-05× 40589641000000 ar = 173750.148581627m²