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← | N 68 |
← 227.72 m → | N 68 |
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↑ 227.76 m ↓ |
↑ 227.76 m ↓ |
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N 68 |
← 227.74 m → 51 868 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448509216308594 y=0.238502502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448509216308594 × 216)
floor (0.448509216308594 × 65536)
floor (29393.5)tx = 29393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238502502441406 × 216)
floor (0.238502502441406 × 65536)
floor (15630.5)ty = 15630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29393 / 15630 ti = "16/29393/15630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29393/15630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29393 ÷ 216
29393 ÷ 65536x = 0.448501586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15630 ÷ 216
15630 ÷ 65536y = 0.238494873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448501586914062 × 2 - 1) × π
-0.102996826171875 × 3.1415926535Λ = -0.32357407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238494873046875 × 2 - 1) × π
0.52301025390625 × 3.1415926535Φ = 1.64308517137704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32357407} λ = -0.32357407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64308517137704))-π/2
2×atan(5.17109865308751)-π/2
2×1.37977176659288-π/2
2.75954353318575-1.57079632675φ = 1.18874721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32357407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.539429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18874721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.110198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29393 KachelY 15630 -0.32357407 1.18874721 -18.539429 68.110198 Oben rechts KachelX + 1 29394 KachelY 15630 -0.32347820 1.18874721 -18.533936 68.110198 Unten links KachelX 29393 KachelY + 1 15631 -0.32357407 1.18871146 -18.539429 68.108150 Unten rechts KachelX + 1 29394 KachelY + 1 15631 -0.32347820 1.18871146 -18.533936 68.108150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18874721-1.18871146) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dl = 227.763250000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18874721-1.18871146) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dr = 227.763250000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32357407--0.32347820) × cos(1.18874721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372822631657934 × 6371000do = 227.715503795876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32357407--0.32347820) × cos(1.18871146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3728558039386 × 6371000du = 227.735765019209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18874721)-sin(1.18871146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372822631657934-0.3728558039386)× R²
abs(-0.32347820--0.32357407)×3.31722806654611e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31722806654611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31722806654611e-05× 40589641000000 ar = 51867.5306067219m²