↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.31 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.30 m ↓ |
↑ 417.30 m ↓ |
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N 46 |
← 417.34 m → 174 149 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448493957519531 y=0.352104187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448493957519531 × 216)
floor (0.448493957519531 × 65536)
floor (29392.5)tx = 29392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352104187011719 × 216)
floor (0.352104187011719 × 65536)
floor (23075.5)ty = 23075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29392 / 23075 ti = "16/29392/23075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29392/23075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29392 ÷ 216
29392 ÷ 65536x = 0.448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23075 ÷ 216
23075 ÷ 65536y = 0.352096557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448486328125 × 2 - 1) × π
-0.10302734375 × 3.1415926535Λ = -0.32366995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352096557617188 × 2 - 1) × π
0.295806884765625 × 3.1415926535Φ = 0.929304736034409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32366995} λ = -0.32366995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929304736034409))-π/2
2×atan(2.53274763715496)-π/2
2×1.19475639868443-π/2
2.38951279736886-1.57079632675φ = 0.81871647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32366995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.544922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81871647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.908998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29392 KachelY 23075 -0.32366995 0.81871647 -18.544922 46.908998 Oben rechts KachelX + 1 29393 KachelY 23075 -0.32357407 0.81871647 -18.539429 46.908998 Unten links KachelX 29392 KachelY + 1 23076 -0.32366995 0.81865097 -18.544922 46.905245 Unten rechts KachelX + 1 29393 KachelY + 1 23076 -0.32357407 0.81865097 -18.539429 46.905245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81871647-0.81865097) × R
6.55000000000516e-05 × 6371000dl = 417.300500000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81871647-0.81865097) × R
6.55000000000516e-05 × 6371000dr = 417.300500000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32366995--0.32357407) × cos(0.81871647) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683159092674434 × 6371000do = 417.308742835603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32366995--0.32357407) × cos(0.81865097) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683206923866187 × 6371000du = 417.337960589876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81871647)-sin(0.81865097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683159092674434-0.683206923866187)× R²
abs(-0.32357407--0.32366995)×4.78311917530005e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78311917530005e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78311917530005e-05× 40589641000000 ar = 174149.243393691m²