↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.85 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 63 |
← 276.87 m → 76 640 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448493957519531 y=0.272621154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448493957519531 × 216)
floor (0.448493957519531 × 65536)
floor (29392.5)tx = 29392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272621154785156 × 216)
floor (0.272621154785156 × 65536)
floor (17866.5)ty = 17866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29392 / 17866 ti = "16/29392/17866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29392/17866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29392 ÷ 216
29392 ÷ 65536x = 0.448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17866 ÷ 216
17866 ÷ 65536y = 0.272613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448486328125 × 2 - 1) × π
-0.10302734375 × 3.1415926535Λ = -0.32366995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272613525390625 × 2 - 1) × π
0.45477294921875 × 3.1415926535Φ = 1.42871135627615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32366995} λ = -0.32366995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42871135627615))-π/2
2×atan(4.17331780552533)-π/2
2×1.33561304068267-π/2
2.67122608136535-1.57079632675φ = 1.10042975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32366995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.544922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10042975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.049980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29392 KachelY 17866 -0.32366995 1.10042975 -18.544922 63.049980 Oben rechts KachelX + 1 29393 KachelY 17866 -0.32357407 1.10042975 -18.539429 63.049980 Unten links KachelX 29392 KachelY + 1 17867 -0.32366995 1.10038630 -18.544922 63.047491 Unten rechts KachelX + 1 29393 KachelY + 1 17867 -0.32357407 1.10038630 -18.539429 63.047491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10042975-1.10038630) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dl = 276.819949999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10042975-1.10038630) × R
4.34499999999449e-05 × 6371000dr = 276.819949999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32366995--0.32357407) × cos(1.10042975) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453213083188167 × 6371000do = 276.845882620833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32366995--0.32357407) × cos(1.10038630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.453251814186398 × 6371000du = 276.869541508425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10042975)-sin(1.10038630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453213083188167-0.453251814186398)× R²
abs(-0.32357407--0.32366995)×3.87309982313178e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.87309982313178e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.87309982313178e-05× 40589641000000 ar = 76639.7380229167m²