↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 416.56 m → | N 46 |
→ |
↑ 416.60 m ↓ |
↑ 416.60 m ↓ |
|||
N 46 |
← 416.59 m → 173 547 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448478698730469 y=0.351737976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448478698730469 × 216)
floor (0.448478698730469 × 65536)
floor (29391.5)tx = 29391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351737976074219 × 216)
floor (0.351737976074219 × 65536)
floor (23051.5)ty = 23051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29391 / 23051 ti = "16/29391/23051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29391/23051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29391 ÷ 216
29391 ÷ 65536x = 0.448471069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23051 ÷ 216
23051 ÷ 65536y = 0.351730346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448471069335938 × 2 - 1) × π
-0.103057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.32376582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351730346679688 × 2 - 1) × π
0.296539306640625 × 3.1415926535Φ = 0.931605707216171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32376582} λ = -0.32376582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.931605707216171))-π/2
2×atan(2.53858212640033)-π/2
2×1.19554170308332-π/2
2.39108340616665-1.57079632675φ = 0.82028708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32376582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.550415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82028708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.998988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29391 KachelY 23051 -0.32376582 0.82028708 -18.550415 46.998988 Oben rechts KachelX + 1 29392 KachelY 23051 -0.32366995 0.82028708 -18.544922 46.998988 Unten links KachelX 29391 KachelY + 1 23052 -0.32376582 0.82022169 -18.550415 46.995241 Unten rechts KachelX + 1 29392 KachelY + 1 23052 -0.32366995 0.82022169 -18.544922 46.995241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82028708-0.82022169) × R
6.5389999999943e-05 × 6371000dl = 416.599689999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82028708-0.82022169) × R
6.5389999999943e-05 × 6371000dr = 416.599689999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32376582--0.32366995) × cos(0.82028708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682011281833094 × 6371000do = 416.564149945668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32376582--0.32366995) × cos(0.82022169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682059102805572 × 6371000du = 416.593358410807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82028708)-sin(0.82022169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682011281833094-0.682059102805572)× R²
abs(-0.32366995--0.32376582)×4.78209724782408e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78209724782408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78209724782408e-05× 40589641000000 ar = 173546.579912844m²